(九年级数学下册同步练习26.2二次函数的图象与性质B卷含答案.docVIP

九年级数学下册二次函数的图象与性质(B卷)同步练习 26.2 二次函数的图象与性质(B卷) (100分 70分钟) 一、学科内综合题(每题5分,共15分) 1.已知:在⊙O的内接△ABC中,AB+AC=12,AD⊥BC于D,且AD=3,设⊙O的半径为y, AB的长为x. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)当AB的长为多少时,⊙O的面积最大?并求出⊙O的最大面积.2.若抛物线y=ax2+x+2经过点(-1,0). (1)求a的值,并写出这个抛物线的顶点坐标; (2)若点P(t,t)在抛物线上,则点P叫做抛物线上的不动点,求出这个抛物线上所有不动点的坐标.3.在直角坐标系中,抛物线y=x2-2mx+n+1的顶点A在x轴负半轴上,与y 轴交于点B,抛物线上一点C的横坐标为1,且AC=. (1)求此抛物线的函数关系式; (2)若抛物线上有一点D,使得直线DB经过第一、二、四象限,且原点O 到直线DB的距离为,求这时点D的坐标.二、学科间综合题(8分) 4.电源电压为220伏,若使标有“220V～800V”的电器能在110伏～220伏的电压下工作(用电器的电阻恒定),求: (1)要使用电器达到使用要求,电器中应连接一个什么样的电器?怎样连接? (2)这个电器消耗的最大功率是多少? 三、应用题(每题5分,共25分) 5.如图所示,已知△ABC的面积为2400cm2,底边BC长为80cm.若点D在BC边上,E在AC边上,F在AB边上,且四边形BDEF为平行四边形,设BD=xcm, =ycm2,求: (1)y与x的函数关系式; (2)自变量x的取值范围; (3)当x为何值时,y有最值,最值是多少? 6.如图所示,一个运动员推铅球,铅球在点A处出手,出手时球离地面约.铅球落地点在B处,铅球运行中在运动员前4m处(即OC=4)达到最高点,最高点高为3m.已知铅球经过的路线是抛物线,根据图示的直角坐标系,你能算出该运动员的成绩吗? 7.有一条长7.2米的木料,做成如图所示的“日”字形的窗框, 问窗的高和宽各取多少米时,这个窗的面积最大?(不考虑木料加工时损耗和中间木框所占的面积) 8.某公司生产的A种产品,每件成本是2元,每件售价是3元,一年的销售量是10万件.为了获得更多的利润,公司准备拿出一定资金来做广告.根据经验,每年投入的广告费为x(万元)时,产品的年销售量是原来的y倍,且y是x的二次函数,公司作了预测,知x与y之间的对应关系如下表: x(万元) 0 1 2 … y 1 1.5 1.8 … (1)根据上表,求y关于x的函数关系式; (2)如果把利润看成是销售总额减去成本和广告费,请你写出年利润S(万元) 与广告费x(万元)的函数关系式; (3)从上面的函数关系式中,你能得出什么结论? 9.有一个抛物线形的拱形桥洞,桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为10m,如图所示,把它的图形放在直角坐标系中. (1)求这条抛物线所对应的函数关系式; (2)在对称轴右边1m处,桥洞离水面的高是多少?四、创新题(每题4分,共12分) (一)教材中的变型题 10.(课本P15第1题变型) (1)说出抛物线y=3(x+3)2-4的开口方向、对称轴及顶点坐标. (2)说出抛物线y=3(x-3)2+4的开口方向、对称轴及顶点坐标. (3)说出抛物线y=3(x-3)x-4的开口方向、对称轴及顶点坐标. (二)多解题 11.已知一个二次函数的图象过点(0,1),它的顶点坐标是(8,9), 求这个二次函数的关系式. (三)多变题 12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标为x1=1,x2=2.当x=3时,y=4,求这个函数的关系式,并写出它的对称轴和顶点坐标. (1)一变:已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴两交点间的距离为1, 对称轴为x= ,且当x=3时,y=4.求这个函数的关系式,并写出图象的顶点坐标和最值. 五、中考题(40分) 13.(2003,大连,3分)抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是( ) A.直线x=-3 B.直线x=3C.直线x=-2 D.直线x=2 14.(2004,呼和浩特,3分)如图所示四个二次函数的图象中, 分别对应的是①y=ax2;②y=bx2;③y=cx2;④y=dx2.则a、b、c、d的大小关系为( ) A.abcd B.abdcC.bacd D.badc 15.(2003,潍坊,3分)已知二次函数y=3(x-1)2+k的图象上有 三个点,则y1、 y2、y3的大小关