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九年级数学上册第一章试题精选本章知识要点：菱形的性质与判定，矩形的性质与判定，正方形的性质与判定基础巩固训练选择题1．如图1，在菱形ABCD中，已知∠A=60°，AB=5，则△ABD的周长是（　　）　A．10B．12C．15D．202．如图2，用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（　　）　A．一组邻边相等的四边形是菱形　B．四边相等的四边形是菱形　C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形　D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形3．（改编）在数学活动课上，同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某学习小组4位同学拟定的方案，其中正确的是（　　）　A．测量对角线是否相互平分B．测量两组对边是否分别相等　C．测量其中三个角是否都为直角D．测量对角线是否相等4．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）　A．两条对角线相等B．两条对角线互相平分　C．两条对角线互相垂直D．两条对角线分别平分一组对角5．如图3，在一块菱形菜地ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是（　　）A．1B．C．D．6．如图4，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（　　）　A．50°B．60°C．70°D．80°7．如图5，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线AC=（　　）　A．12B．9C．6D．3　8．如图6，在□ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是（　　）　A．AE=AFB．EF⊥AC　C．∠B=60°D．AC是∠EAF的平分线9．如图7，若要使平行四边形ABCD成为菱形．则需要添加的条件是（　　）　A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BD　10．如图8，将三角形纸片△ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，下列结论中，一定正确的个数是（　　）①△BDF是等腰三角形；②DE=BC；③四边形ADFE是菱形；④∠BDF+∠FEC=2∠A．　A．1B．2C．3D．411．如图9，△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（　　）　A．B．C．4D．二．填空题12．如图10，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，则菱形的面积为　_________　．13．（改编）下列命题：①矩形的对角线互相平分且相等；②对角线相等的四边形是矩形；③菱形的每一条对角线平分一组对角；④一条对角线平分一组对角的平行四边形是形．其中正确的命题为　_________　（注：把你认为正确的命题序号都填上）14．如图11，菱形ABCD的周长为，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO=　_________　，菱形ABCD的面积S=　_________　．15．如图12，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=　_________　cm．16．若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是　_________　．17．如图13，菱形ABCD的周长为12cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD的长是　_________　cm．18．如图14，一副直角三角板放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，AC=5，CD的长　_________　．19．如图15，点P是Rt△ABC斜边AB上的一点，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，BC=6，AC=8，则线段EF长的最小值为　_________　．三．解答题20．（1）如图11,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连接CP，判断四边形CODP的形状并说明理由．变式1：如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？说明理由．变式2：如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由．21．如图12，有4个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的4个顶点出发，沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A各点移动．（1）判定四边形PQEF的形状；（2）PE是否总是经过某一定点，并说明理由；（3）四边形PQEF的顶点位于何处时，其面积最小、最大？各是多少？22．如图13，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．（1）若CE=1，求BC的长；（2）求证：AM=DF+ME．　22．如图14，在△