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九年级阶段测试一 参考答案 石家庄市42中学 张素平 作者说卷：本试卷共有2小题,全部答对可获得100分，须在0分钟内完成 一、选择题（本大题共10个小题，每小题分，满分分） 1. 抛物线y=x2-1的顶点坐标是( ) A． (0，1) B. (0，1) C. (1，0) D. (-1，0) . 二次函数y=x2+10x-5的最小值为（ ） A．-35 B．-30 C．-5 D．20如果，那么二次函数的图象大致是（??? ） 5.如图，AB与⊙O切于点B，AO＝6㎝，AB＝4㎝，则⊙O的半径为（　 ） A.4㎝　 B.2㎝ C.2㎝ 　　D.㎝ 已知抛物线的顶点坐标是(2,1), 且抛物线的图象经过(3,0)点, 则这条抛物线的解析式是（ ）. A B. C. D. , 7.在△ABC中，∠A=50°，I是△ABC的内心，则∠BIC的度数为（ ） A.110° B.115° C.120° D.125° 解析：利用内心的性质可知∠BIC＝900+∠A，本题选Ｂ。 8.已知点A（1,）、B（）、C（）在函数上，则、、的大小关系是A.　＞＞ B.＞＞ C.＞＞ D.＞＞ 根据下列表格中二次函数的自变量与函数值的对应值， 判断方程（为常数）的一个解的范围是（　　）　 6.17 6.18 6.19 6.20 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空题11.已知二次函数的图象开口向下，且经过原点请写出一个符合条件的二次函数的解析式： . 解析：经过原点，说明c0，开口向下，说明a0，综上，写出一个符合条件的即可。本题答案不唯一。 12.如图，从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的两个圆，则剩下的纸板面积为13. 已知二次函数的图象的顶点的横坐标是1，则b= . 14.已知抛物线部分图像如图所示，图像再次与x轴相交时的坐标是_______. 解析：由图像可知对称轴为x=4，且图像过点（1，0），则（1，0）关于直线x=4的对称点即为所求。 15.如图，⊙O的直径AB=12，AM和BN是它的两条切线，切点分别为A、B，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C，设AD=x，BC=y，则y与x的函数关系式是 . 解析：AM和BN是它的两条切线，切点分别为A、B，DE切⊙O于E， 三、解答题16. (本题分)已知抛物线y=ax2经过点A(-2,-8). (1) 判断点B(-1,-4)是否在此抛物线上； (2) 求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标. .(1)把(-2,-8)代入y=ax2,得-8=a(-2)2,解出a=-2，所求函数为y=-2x2,　　因为-4≠-2(-1)2,所以点B(-1,-4)不在此抛物线上；　(2)由-6=-2x2,得x2=3,x=±.所以此抛物线上，纵坐标为-6的点有两个，它们分别(，6)与(-,-6). (本题分)如图，⊙O直径AB的两端点到直线MN的距离分别为m、n，AB＝6，当m＝1，n＝4时，MN与⊙O有怎样的位置关系？解答：如图，过点O作OH⊥MN于H，则AC∥OH∥BD 又∵OA＝OB　∴HC＝HD　∴OH＝ (AC＋BD)＝(m＋n) OH＝(1＋4)＝2.5　∵OH＜AB，∴MN与⊙O相交18. (本题分)抛物线y= -x+ ( m - l ）与y轴交于（ 0 , 3 ）点． (1)求出 m 的值； (2)求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标； . (3) x 取什么值时，抛物线在x轴上方？ 抛物线与y轴交于（ 0 , 3 ）点,∴它与 x 轴的交点）2+，∴抛物线的顶点坐标) (3) 当0x3时，抛物线在x轴上方19. (本题分)如图，⊙O的直径，是线段的中点． （1）试判断点与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）过点作，垂足为点，求证直线是⊙O的切线． （1）点D在⊙O上，连接OD，过点O作于点F 在Rt△BOF中，， ∴。 ∵，∴。 在Rt△ODF中，∵，∴点D在⊙O上. （2）∵D是BC的中点，O是AB的中点，∴OD∥AC 又∵，∴， 又∵OD是⊙O的半径， ∴DE是⊙O的切线。20. (本题分)林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示．现已知∠BAC=600,AB=0.5 米，求这棵大树的直径. ∴RtΔOBA≌RtΔOCA，∴∠0AC=∠OAB=300 ∴OB=ABtan300=,即这棵大树的直径米. 21. (本题分)在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m）与飞行时间x（s）的关系满足y=－x2＋1