自动控制5-1频率特性剖析.ppt

第五章 频率响应法 5.1 频率特性 5.2 典型环节的频率特性 5.3 控制系统的频率特性 5.4 奈奎斯特稳定判据 5.5 稳定裕量 5.6 闭环频率特性 5.7 频率特性分析 第五章 频率响应法 第五章 频率响应法 第五章 频率响应法 第五章 频率响应法 5.1 频率特性 如果输入为正弦电压r(t)=Asin?t ，c(t)的稳态输出： ③ 稳态输出电压相角比输入电压相角迟后了arctan?T， 是频率? 的函数，记为 φ(ω) 。 ④ RC线性电路的传递函数为 第五章 频率响应法 第五章 频率响应法 第五章 频率响应法 1 频率特性：G(j?) 复指数形式 ： G(j?) = A(?) e j?(?) 实数和虚数和的形式： G(j?)= Re(?) + j Im(?) 2 幅频特性： A(?) ，A(?) = ?G(j?)?， 表示稳态输出与输入振幅之比。 3 相频特性： ?(?) ，?(?) = ?G(j?) 表示稳态输出与输入相位差。 4 实频特性： Re(?)，G(j?) 的实部。 5 虚频特性： Im(?)，G(j?) 的虚部。 5.1.3 频率特性的几何表示 1. 极坐标图（幅相频率特性曲线，幅相曲线，奈氏曲线） 下图是 RC网络G(j?) =1/(1+ jT?)，T = 0.5时的伯德图。 5.2 典型环节的频率特性 1 .比例环节 其传递函数为 G(s) = K 频率特性为 G(j? ) = K （1）极坐标图 A(? ) = K ?(?) = 0? Re(?)=K Im(?)=0 2. 积分环节 频率特性 3. 微分环节 频率特性 G(j?) = j? （1）极坐标图 A(?) = ? ?(?) = ?90? Re(?)=0 Im(?)= ? 4 . 惯性环节 频率特性为 （2）伯德图 对数幅频特性 相频特性为：?(?) = ?arctan?T ?T = 0 ?(?) = 0° ?T = 0.3 ?(?) = ?16.7 ° ?T = 0.8 ?(?) = ?38.7 ° 5. 一阶微分环节 频率特性 G(j?) = 1 + j?T （1）极坐标图 下图为?L(?, ?) 的曲线 由于?(? )随频率的增长而线性迟后，将严重影响系统的稳定性 第五章 频率响应法 5.3 控制系统的频率特性5.3.1 开环极坐标图 1. 用幅频特性和相频特性计算做图 例5-1 如图所示RC超前网络,要求绘制它的幅相曲线。 4. 开环极坐标图的近似绘制 (1) 确定起点(? =0)：精确求出A(0) ，?(0) ； (2) 确定终点(? =?)：求出A(?) ，?(?) ； (3) 确定曲线与实轴的交点： G(j?)=Re(?)+j Im(?) 令 Im(?) = 0 ? 求出 ?x ? 代入 Re(?x)，求出与实 轴的交点； (4) 确定曲线所在象限； 根据Re(?)和Im(?)的符号，或根据?(?)的变化范围。 最后由起点出发，绘制曲线的大致形状。 （1）起点：A(0) = K, φ(0)=0? （2）终点：A(?) = 0, φ(?)=?180? 例5-4 已知系统开环传函为 例5-5 已知系统开环传函为 5.3.2 开环伯德图 一般的近似对数幅频曲线特点： (1) 最左端直线的斜率为 ?20NdB/dec，N是积分环节 个数; (2) 在? =1时，最左端直线或其延长线的分贝值等于 20lgK，或最左端直线或其延长线在 ? =K1/N 时过 0 分贝线； (3) 在转折频率处，曲线的斜率发生改变，改变多少取 决于典型环节种类。具体地， 在惯性环节后，斜率减少 20dB/dec；