自动控制推导画图剖析.doc

12．自适应进行计算常用的基本公式是什么？写出其形式。 自适应所用的基本公式是指数平滑法，其形式为β = β* + α(β′ – β*) 式中 β —— 自适应系数的修正数值；β* —— 自适应系数的原数值；β′ —— 利用实测数据计算得到的相应的自适应系数值；α —— 增益。 5．等主负荷条件分配模型中，压力和力矩以什么条件进行判别？力矩和功率、压力和功率又是以何条件进行判别？简单描述判别过程。 1）压力和力矩的判别P = B · lC · pm M = P · lC · ψ = b · l · pm 式中ψ为轧制力臂系数，b = B · ψ。 lC为压下量临界值ΔhC时的接触弧长 因此压下量ΔhC的临界值为 式中PH和MH为允许压力和允许力矩，由设备零件强度决定（如支撑辊、工作辊的材料，轴承形式等），因此对一定的设备条件是一个近似常数。当压下量Δh ΔhC时，主要矛盾是力矩；当Δh ΔhC时，主要矛盾是压力。 2）力矩和功率的判别N = M · n 式中M为力矩，n为转速。临界转速n 为 n = NH/(K · MH) 当n n 时，主要矛盾是功率；当n n 时，主要矛盾是力矩 3）压力和功率的判别N = M · n = P · lC · ψ · n 临界转速n 为 = f (Δh) 即此临界速度随Δh值变化，当Δh一定时可用上式计算出n 然后判别。当n n 时，主要矛盾是功率；当n n 时，主要矛盾是轧制压力。 8．绘制轧机弹塑性曲线（P-h图）。 10．以图示表示通过调整压下对ΔH干扰量进行厚度控制的原理。（a） 11．以图示表示通过调整压下对ΔT（Δσs、Δμ）干扰量进行厚度控制的原理。（b） a b 图3-14 a）为消除来料厚度变化影响的厚度控制原理图。当来料厚度为H时，弹跳曲线为A，塑性曲线为B，轧件轧出厚度为h。如果来料厚度有一个变化量ΔH，则塑性曲线由B移动到B′，轧件轧出厚度也就相应有一个偏差Δh。为了消除这个偏差，就要调整压下，使空载辊缝S0减小一个调整量ΔS0，则弹跳曲线由A变为A′，此时A′与B′的交点横坐标回到h，即保证了轧件的轧出厚度不变。 图3-14 b）为消除张力、摩擦系数和变形抗力变化影响的厚度控制原理图。当由于这些因素的影响（单独作用或联合作用），使塑性曲线斜率发生改变，由B移动到B′，轧件轧出厚度产生偏差Δh。同样，通过调整压下，使空载辊缝S0减小一个调整量ΔS0，弹跳曲线由A变为A′，A′与B′的交点横坐标回到h，也保证了轧件的轧出厚度不变。 12．以图示表示通过调整张力对ΔH干扰量进行厚度控制的原理。 如图3-15所示，当来料厚度H有一偏差ΔH时，轧出厚度h将产生偏差Δh。在空载辊缝不变的情况下，通过加大张力，使塑性曲线的斜率发生变化，由B移动到B′，从而消除厚度偏差Δh，保持轧出厚度h不变。 13．从弹跳方程出发推导轧件轧后的纵向厚差方程。 对弹跳方程式（3-5）两边取增量，得 Δh = ΔS0 + ΔP/M – Δδ 　 (3-14) 轧辊轴承油膜厚度δ是轧制压力P和工作辊转速n的函数，将其按泰勒级数展开，忽略掉高次项，可得油膜厚度增量方程为 (3-15) 把式（3-15）代入式（3-14），可以得到纵向厚差方程 (3-16) 在上式中，包含有空载辊缝的增量ΔS0、轧制压力的增量ΔP、转速的增量Δn。 将轧制压力方程式（3-9）按泰勒级数展开，忽略掉高次项，可得轧制压力的增量方程为 (3-17) 式（3-17）可写成如下形式： ΔP = –W·Δh + ΔF (3-18) 式中W为轧件的塑性刚度系数或塑性曲线的斜率（W = –），ΔF是外干扰量ΔH、ΔTb、ΔTf、Δμ和ΔσS等引起的轧制压力的变化量，由下式表示： (3-19) 纵向厚差方程式（3-16）包含有两个未知量Δh和ΔP，轧制压力增量方程式（3-18）也有两个未知量Δh和ΔP，将这两个方程式联立起来，可解出Δh和ΔP，得到用另一种形式表示的纵向厚差方程和轧制压力增量方程的表达式： (3-20) (3-21) 式中 (3-22) MP是综合考虑油膜厚度变化的轧机纵向刚度模数。式（3-22）可以在考虑式（3-6）后推导得到。在这种情况下，刚度受压力和转速的影响较大。