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[数字信号处理上机实验指导
《数字信号处理》上机实验指导
实验一、Z变换及离散时间系统分析
(一)、实验目的
1、通过本实验熟悉Z变换在离散时间系统分析中的地位和作用。
2、掌握并熟练使用有关离散系统分析的MATLAB调用函数及格式,以深入理解离散时间系统的频率特性。
(二)、实验内容及步骤
对于一个给定的LSI系统,其转移函数H(z)习惯被定义为H(z)=B(z)/A(z),即:
公式中和分别是H(Z)分子与分母多项式的阶次,在有关MATLAB 的系统分析的文件中,分子和分母的系数被定义为向量,即
并要求=1,如果≠1,则程序将自动的将其归一化为1。
1、系统的阶跃响应
调用格式为:
y=filter(b,a,x),其中x,y,a,b都是向量。
例1 令
求该系统的阶跃响应(y(n))。实现该任务的程序如下:
clear;
x=ones(100);% x(n)=1,n=1~100;
t=1:100;% t用于后面的绘图;
b=[.001836,.007344,.011016,.007374,.001836]; % 形成向量b;
a=[1,-3.0544,3.8291,-2.2925,.55075]; % 形成向量a;
y=filter(b,a,x);
% 求所给系统的输出,本例实际上是求所给系统的阶跃响应;
plot(t,x,r.,t,y,k-);grid on;% 将x(n)(绿色)y(n)(黑色)画在同一个图上;
ylabel(x(n) and y(n))
xlabel(n)
h=impz(b,a,N) 或 [h,t]=impz(b,a,N)
其中N是所需的h(n)的长度,前者绘图时n从1开始,而后者从0开始。
例2、求上例所给系统的单位抽样响应h(n)。
实现该任务的程序如下:
clear;
b=[.001836,.007344,.011016,.007374,.001836];
a=[1,-3.0544,3.8291,-2.2925,.55075];
[h,t]=impz(b,a,40); % 求单位抽样响应
stem(t,h,.);grid on;
3、求频率响应
基本调用格式为:[H,w]=freqz(b,a,N,‘whole’,Fs)
其中N是频率轴的分点数,建议N为2的整次幂;w是返回频率轴坐标向量,供绘图用;Fs是抽样频率,若Fs=1,频率轴给出归一化频率;whole指定计算的频率范围是从0~Fs,缺省时是从0~Fs/2。
例3、求例1所给系统的频率响应。
实现该任务的程序如下:
clear all;
b=[.001836,.007344,.011016,.007374,.001836];
a=[1,-3.0544,3.8291,-2.2925,.55075];
[H,w]=freqz(b,a,256,1);
Hr=abs(H);%绝对值(幅值);
Hphase=angle(H);%相位角;
Hphase=unwrap(Hphase); % 解卷绕
subplot(211)
plot(w,Hr);grid on;
ylabel( Amplitude Freq. Res.)
subplot(212)
plot(w,Hphase);grid on;
ylabel( Phase Freq. Res.)
4、离散系统的极零图
调用格式:zplane(z,p) 或zplane(b,a)
前者是在已知系统零点的列向量z和极点的列向量p的情况下画出的极零图,后者是在已知B(z),A(z)的情况下的极零图。
例4、显示例1系统及FIR系统的极零图。
实现该任务的程序为:
clear;
b=[.001836,.007344,.011016,.007374,.001836];
a=[1,-3.0544,3.8291,-2.2925,.55075];
subplot(221);
zplane(b,a); % 求并画出所给系统的极零图,该系统为IIR系统;
b=[1 -1.7 1.53 -0.68];
a=1;
subplot(222);
zplane(b,a); % 求并画出第二个系统的极零图,该系统为FIR系统
(三)、作业
给定系统,编程并绘出系统的单位阶跃响应y(n),频率响应。给出实验报告。
实验二、快速傅里叶变换
(一)、实验目的
1、通过本实验进一步加深对快速傅里叶变换的理解。
2、会熟练运用fft,ifft,czt实现线性调频z变换。
(二)、实验内容
1、快速傅里叶变换(fft)
调用格式为 X=fft(x) 或 X=fft(x,N)
对前者,若x的长度是2的整次幂,则按该长度实现x的快速变换,否则,实现的是非2 的整次幂的变换;对后者,N应为2的整次幂,若x得长度小于N,则
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