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《数字信号处理》上机实验指导 实验一、Z变换及离散时间系统分析 （一）、实验目的 1、通过本实验熟悉Z变换在离散时间系统分析中的地位和作用。 2、掌握并熟练使用有关离散系统分析的MATLAB调用函数及格式，以深入理解离散时间系统的频率特性。 （二）、实验内容及步骤 对于一个给定的LSI系统，其转移函数H(z)习惯被定义为H(z)=B(z)/A(z),即： 公式中和分别是H(Z)分子与分母多项式的阶次，在有关MATLAB 的系统分析的文件中，分子和分母的系数被定义为向量，即 并要求=1,如果≠1，则程序将自动的将其归一化为1。 1、系统的阶跃响应 调用格式为： y=filter(b,a,x),其中x,y,a,b都是向量。 例1 令 求该系统的阶跃响应（y（n））。实现该任务的程序如下： clear; x=ones(100);% x(n)=1,n=1~100； t=1:100;% t用于后面的绘图； b=[.001836，.007344，.011016，.007374，.001836]; % 形成向量b； a=[1，-3.0544，3.8291，-2.2925，.55075]; % 形成向量a； y=filter(b,a,x); % 求所给系统的输出，本例实际上是求所给系统的阶跃响应； plot(t,x,r.,t,y,k-);grid on;% 将x(n)（绿色）y(n)（黑色）画在同一个图上； ylabel(x(n) and y(n)) xlabel(n) h=impz(b，a，N) 或 [h，t]=impz(b，a，N) 其中N是所需的h(n)的长度，前者绘图时n从1开始，而后者从0开始。 例2、求上例所给系统的单位抽样响应h(n)。 实现该任务的程序如下： clear; b=[.001836，.007344，.011016，.007374，.001836]; a=[1，-3.0544，3.8291，-2.2925，.55075]; [h,t]=impz(b，a，40); % 求单位抽样响应 stem(t，h，.);grid on; 3、求频率响应 基本调用格式为：[H，w]=freqz(b，a，N,‘whole’,Fs) 其中N是频率轴的分点数，建议N为2的整次幂；w是返回频率轴坐标向量，供绘图用；Fs是抽样频率，若Fs=1,频率轴给出归一化频率；whole指定计算的频率范围是从0~Fs,缺省时是从0~Fs/2。 例3、求例1所给系统的频率响应。 实现该任务的程序如下： clear all; b=[.001836,.007344,.011016,.007374,.001836]; a=[1,-3.0544,3.8291,-2.2925,.55075]; [H,w]=freqz(b,a,256,1); Hr=abs(H);%绝对值（幅值）； Hphase=angle(H);%相位角； Hphase=unwrap(Hphase); % 解卷绕 subplot(211) plot(w,Hr);grid on; ylabel( Amplitude Freq. Res.) subplot(212) plot(w,Hphase);grid on; ylabel( Phase Freq. Res.) 4、离散系统的极零图 调用格式：zplane(z,p) 或zplane(b,a) 前者是在已知系统零点的列向量z和极点的列向量p的情况下画出的极零图，后者是在已知B(z)，A(z)的情况下的极零图。 例4、显示例1系统及FIR系统的极零图。 实现该任务的程序为： clear; b=[.001836,.007344,.011016,.007374,.001836]; a=[1,-3.0544,3.8291,-2.2925,.55075]; subplot(221); zplane(b,a); % 求并画出所给系统的极零图，该系统为IIR系统； b=[1 -1.7 1.53 -0.68]; a=1; subplot(222); zplane(b,a); % 求并画出第二个系统的极零图，该系统为FIR系统 （三）、作业 给定系统，编程并绘出系统的单位阶跃响应y(n),频率响应。给出实验报告。 实验二、快速傅里叶变换 （一）、实验目的 1、通过本实验进一步加深对快速傅里叶变换的理解。 2、会熟练运用fft,ifft,czt实现线性调频z变换。 （二）、实验内容 1、快速傅里叶变换（fft） 调用格式为 X=fft(x) 或 X=fft(x,N) 对前者，若x的长度是2的整次幂，则按该长度实现x的快速变换，否则，实现的是非2 的整次幂的变换；对后者，N应为2的整次幂，若x得长度小于N，则