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课程说明 一．为什么开设数学文化课？ 目的：了解数学的思想； 以引起对数学的兴趣； 学会以数学方式的理性思维观察世界的方法。 换个角度考察数学可能是必要的 1）一个人的学历教育中，学数学的事件最长，却常常不知 其精髓，不知道有什么用。 2）日本学者米山国藏说，在学校学的许多数学知识，如果毕业后没有机会去用的话，不到一两年就会忘掉。“然而，唯有深深铭刻在头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等，却随时随地发生作用，使他们终身受益。 　二、前言 数学文化，是数学作为人类认识世界和改造世界的一种思维、工具、能力、活动、产品，在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的积淀，是数学与人文的结合。 “数学文化”一词的使用，已有二、三十年;在中国，较早使用的是1999年北大邓东皋、孙小礼等人编写的《数学与文化》;近五、六年这个词用得多起来，以至2003年中华人民共和国教育部制订的《普通高中数学课程标准》中，已大量使用“数学文化”一词。 开设“数学文化”这样一门校公共选修课，除了为配合大学生文化素质教育以外，还基于以下一些考虑。大学文科各专业，近些年普遍开设了“高等数学”作为必修课，对提高学生的数学水平和数学能力起到了一定的作用。但是，多数“文科高等数学”课基本上是理工类“高等数学”课的压缩和简化。它一方面试图把大量的、基础的高等数学知识介绍给学生，一方面又受课时较少的限制必须精简内容，于是便采取了重结论不重证明、重计算不重推理、重知识不重思想的讲授方法。 学生为了应付考试，也常以“类型题”的方式去学习、去复习。虽然较好的学生也能掌握不少高等数学知识，但是在数学素质的提高上收效甚微。而数学基础较差的那些文科学生，只能是照葫芦画瓢，勉强应付考试，谈不到真正的理解和掌握，更谈不到数学素质的提高。 至于理科专业的学生，“高等数学”课的课时虽然较多，但教师多半以讲授数学知识及其应用为主，对于数学在思想、精神及人文方面的一些内容，很少涉及，甚至连数学史、数学家、数学思想、数学观点，数学思维、数学方法这样一些基本的数学文化内容，也只是个别教师在讲课中零星地提到一些。 因此，一个大学生，虽然从小学、中学到大学，学了多年的数学课，但大多数学生仍然对数学的思想、精神了解得很肤浅，对数学的宏观认识和总体把握较差。而这些数学素养，反而是数学让人终生受益的精华。所以我们觉得，开设“数学文化”课，无论对文科学生还是对理科学生，都会是有益的。于是，我们确定了这个校公共选修课面向全校所有专业，它的主要任务，是介绍数学的思想、精神和方法，是探讨数学与人文的交叉。 三、数学文化课的上法 1. 内容和预备知识 内容：以较浅显的知识为载体，讲授数学的思想、精神、方法、观点。 1-4章标题：概论；若干数学问题中的数学文化；若干数学典故中的数学文化；若干数学观点中的数学文化。具体章节可以看视频1 预备知识：中学数学；大学一年级的高等数学。 2.网络授课 每周观看至少两个视频，并完成布置的作业. 3.教材和参考书 《数学文化》，张出庭，高等教育出版社 《数学与文化》 邓东皋等 编 北京大学出版社 《数学史概论》 李文林 著 高等教育出版社 《古今数学思想》 克莱因 著 高等教育出版社 《数学及其认识》 高隆昌 著 高等教育出版社 四、数学文化课的考核与评分 1. 平时成绩占15%，试卷成绩占50%，读书报告占35% 平时成绩：总分100分；包括视频观看比例，作业比例，问答比例， 讨论比例。具体分配参看公告，其中观看视频比例所占比 例最大。 作业：每个视频之后都有作业，作业内容和视频内容有关，或者就在 视频上，大家在观看的同时最好记好笔记，把主要的内容记下 来，以备作业和期末考试的时候用。每周布置一次作业，规定 在两周之内做完。 期末考试：采用半开卷考试，初步定在17周考试，由教务处统一安排线下考试，考试内容和视频内容关联很大，基本上都在视频上讲过了。观看视频比例达到60%才能参加考试，否则即使参加考试，笔试成绩也不会及格，所以视频比例未达到60%取消考试资格。 所谓半开卷考试，是指不允许考生把笔记和书籍带入考场，但允许带入一张A4大小的纸，正、反面可以预先写上任何内容。这种做法，提倡对知识、技能的理解和掌握，避免死记硬背。此外，考题中会有一些开放性考题（无标准答案，如：“数学是科学的女王”、“侍女”？你的看法？），研究性考题，并将于考前一周公布大约30分的这类考题 读书报告，可以参照下面的“选题举例”自选题目，要求不少于3000字，符合论文格式，于考试前一周交来。符合论文格式，是指读书报告要包含摘要、关键词、正文、参考文献几个部分，参考文献中要列出书名、作者、出版社、起止页码等一些基本的格式。（读书报告完成后1