自控第二章剖析.ppt

自动控制理论 第2章 控制系统的数学模型 2.1 系统微分方程式的建立 2.1.1 用解析法建立系统微分方程的步骤： 设 是光滑的， A为预定工作点， 2.1.3 线性系统的特点——满足叠加原理 2.2 传递函数 2.2.1 定义： 2.2.2 传递函数的性质 2.2.3 典型环节及其传递函数 2.3 方块图（方框图，结构图） 2.3.1 方框图元素 2.3.2 方框图的绘制 1.分别列写系统各元部件的微分方程，确定其传递函数。 2.绘出各环节的方框，方框中标明传递函数。 3.根据各元部件的信号流向，用信号线依次将各方框连接起来，便可得到系统的方框图。 电气网络的运算阻抗与传递函数 例：绘制双T网络结构图1 绘制双T网络结构图2 比较 2.3.3 几个基本概念及术语 相加点移动 2.4 Mason增益公式2.4.1 信号流图 2.4.2 Mason 增益公式 例：求E(s) 本章小结 R1 R2 Ur(s) Uc(s) sc1 1 sc2 1 I(s) I1(s) I2(s) I1(s) sc1 1 = I2(s)R2+ Uc(s) Uc(s) = I2(s) sc2 1 I(s) = I1(s)+ I2(s) R1 sc1 1 I(s) I1(s) Ur(s) 这是不行的 I(s)R1+I1(s) sc1 1 ＝ Ur(s) sc2 R2 sc1 1 Ur(s) R1 Sc1 I1(s) I(s) Uc(s) I2(s) I2(s) 从左到右 sc2 R2 sc1 1 Ur(s) R1 Sc1 I1(s) I(s) Uc(s) I2(s) I2(s) Ur(s) Uc(s) sc1 1 I1(s) R1 1 I (s) I2(s) sc2 1 R2 SC1 从右到左 从左到右 7. n(t)作用下，系统的误差传递函数 E(s)/N(s) Gc(s) Gp(s) H(s) + - + R(s) C(s) N(s) 控制器 被控对象 测量元件 E(s) B(s) 1. 前向通路传递函数 C(s)/E(s) 2. 反馈通路传递函数 B(s)/C(s) 3. 开环传递函数 B(s)/E(s) 4. r(t) 作用下，系统的闭环传递函数 C(s)/R(s) 5. n(t) 作用下，系统的闭环传递函数 C(s)/N(s) 6. r(t)作用下，系统的误差传递函数 E(s)/R(s) （1）串联连接 ? 2.3.3 结构图的简化—等效变换 1. 三种基本结构 （2）并联连接 ? 即： （3）反馈连接 ? 即 （ b ） R ( s ) C ( s ) G1 G2 G1 G2 串 联 并 联 反 馈 G1 G2 R C G2 G1 R C G1 G2 R C R C R C G1 G1 G2 1+ R C 三种基本结构小结 2. 结构图等效变换方法 　　 等效变换主要是通过变换相加点和分支点的位置来实现，变换中要掌握好二点 　　（1）前向通道中各传递函数的乘积不变， 　　（2）回路中传递函数的乘积不变。 　　通过等效变换将结构图变换成具有串联、并联和反馈连接的结构图。 1 相邻相加点可互换位置、可合并… 2 相邻分支点可互换位置、可合并… 注意事项： 3 分支点相加点相邻，不可互换位置 G1 G2 G3 H1 错！ G1 G2 G3 H1 G2 H1 G1 G3 无用功 G1 G2 G3 H1 G2 向同类移动 G1 G2 G3 H1 G1 分支点移动 G1 G2 G3 G4 H3 H2 H1 a b G1 G2 G3 G4 H3 H2 H1 G4 1 请你写出结果,行吗？ G1 G4 H3 G2 G3 H1 作用分解 H1 H3 G1 G4 G2 G3 H3 H1 H1 H3 G1 G4 G2 G3 H3 H1 G4 G2 H1 H3 G4 G2 H1 H3 G4 H1 H3 _ _ _ U1(s) I1(s) U2(s) UC1(s) I2(s) _ _ _ U1(s) U2(s) U2(s) _ _ U1(s) [例] _ U1(s) U2(s) _ U2(s) _ _ U1(s) 例： 系统方块图如下，求传递函数 。 M i x e d n o d e i n p u t n o ( s o u r c e ) 1 x 6 x 1 53 a p u t n o d e 1 d e 2 x 3 x 4 x 5 x 23 a 32 a 34 a 45 a 25 a 44 a 24 a 12 a 43 a 2 3 5 4 o