1小车下滑的时间.docVIP

6、1小车下滑的时间 养正西山学校 张 丽 教学目标：通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力。 教学重点： 能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量变化的变化情况。 教学难点： 对表格所表达的两个变量关系的理解。 教学方法： 多媒体辅助教学 教学过程： 程序 教 学 内 容 学生活动 设计意图 一． 创 设 情 境 我们生活在一个变化的世界中，一年四季的变化，天气的冷暖变化，还有你的身高、体重都在静悄悄地发生变化。从数学的角度研究变化的量，讨论他们之间的关系，将有助于我们更好的了解自己、认识世界和预测未来。 观察书上P188的图，并且回答书中的问题。 1．你能大致描述男女平均身高的变化情况吗？ 2．你的身高在平均身高之上还是之下？ 3．你能估计自己十八岁时的身高吗？ 4．再次提出一个实际生活中的例子。 把一壶水烧开，在这一过程中什么在发生变化？ 5．还能举出一些发生变化的例子？ 看图、思考 组内交流： 1．10岁前男孩的平均身高比女孩高，10岁至14岁时男孩的平均身高比女孩低，14岁以后男孩的平均身高比女孩的平均身高高得多。 2．回答 3．回答 4．时间和水的温度在变化。 5．回答。 构建学生身边的实际问题问情境，激发学生学习的兴趣，感受变量知识的实用价值。 让学生从丰富的生活经历中，认识了解变化的规律，理解变量之间的关系。 二. 活 动实践 投影演示： 小车下滑的时间与下滑高度的关系。 观看、思考. 让学生从实验中观察小车下滑的时间与支撑物体的高度的关系，领悟变量间的关系。 三.交流互动 王波学习小组做了一个实验：这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表： 支撑物体的高度（厘米） 小车下滑的时间（秒） 10 4.23 20 3.00 30 2.45 40 2.13 50 1.89 60 1.71 70 1.59 80 1.50 90 1.41 100 1.35 （1）支撑物体高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？ （2）如果用h表示支撑物的高度，t表示小车下滑的时间，随着h的逐渐变大，t的变化趋势是什么？ （3）h每增加10cm，t的变化情况相同吗？ （4）估计当h=110时。t的值是多少？你是怎样估计的？ 在这个过程中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable).其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是自变量(independentvariale)，小车下滑的时间t是因变量 (dependent variale). 如：把一壶水烧开,在这个过程中，哪些是变量，哪些是自变量，哪些是因变量？ 分组讨论。 （1）1．59秒. （2）支撑物体高度h越大，小车下滑的时间t越小。 （3）h每增加10厘米,t的变化越来越小。 （4）1．30秒—1.34秒中的任意值均可，理由（略） 倾听。 烧水的时间和水的温度是变量，其中烧水的时间是自变量，水的温度是因变量。 通过独立思考和组内交流，从表格中获取尽可能多的信息，初步体会变量之间的相依关系。师生之间，生生之间的交流互动拓展学生的思维空间，培养学生的创新意识和能力。 培养学生的团结协作、解决实际问题的能力。 四. 迁移创新 例1．我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）： 时间（年） 人口（亿） 1949 5.42 1959 6.72 1969 8.70 1979 9.75 1989 11.07 1999 12.59 在这个问题中，变量、自变量、因变量分别是什么？ 如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？ 从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的? （4） 你能根据此表格预测2008年时我国人口将会是多少？ 例2．某河受暴雨袭击，某天水位记录为下表: 时间/小时 0 4 8 12 16 20 24 水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8 （1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？ 自变量和因变量各是什么？ （2）12点时，水位是多少？ （3）哪一时段水位上升最快？ 练习1：快速抢答 指出下列各表格中的自变量和因变量，并说明谁随谁的变化而变化. 1、某水果摊卖出苹果质量与