(六年级奥数题加法原理B1.docVIP

十四、穷举法与树形图 ———————————————答 案—————————————————————— 1. 15. 取一枚的,有4种方法;取二枚的,有6种方法;取三枚的有4种方法;取四枚的,有1种方法.每种取法币值都不同,故共有4+6+4+1=15(种)不同币值. 2. 10. 放一本,有4种不同放法,放2本,有6种不同放法.共有4+6=10(种)不同放法. 3. 10. 最简分数的分母比分子大,分母为31的,有4种最简分数;分母为29的,有3个最简分数,分母为17的,有2个最简分数;分母为13的,有1个最简分数,故一共有4+3+2+1=10个最简分数. 4. 6,10. 三角形有6个:△ABC、△ACD、△ADE、△ABD、△ACE、△ABE.线段有10条:BC、CD、DE、BD、CE、BE、AB、AC、AD、AE. 5. 30条. 在每一条长线段上有4个点,它们可以连成6条线段,五条长线段共可连成6×5=30条线段. 6. 18. 以BD、DE、EC、BE、DC、BC为底的梯形各有2个,共12个; 以、、、、、为底的梯 形各有一个,共有6个,合计18个. 7. 16. 9分别与2、3、4、5、6、7、8的和大于10;8分别与3、4、5、6、7的和大于10;7分别与4、5、6的和大于10;6与5的和大于10.所以共有7+5+3+1=16种不同取法. 8. 20. 先考虑甲胜第一局的情况,列树形图如下: 1 2 3 4 5 一共有10种情况,同理,乙胜第一局也有10种情况,合计有20种情况. 9. 6. 列树形图如下,共有6种路线. 10. 2种. 设三人为A、B、C,他们的帽子为a,b,c,则有如下二种换法: A B C b c a c a b 11. 因为0和9是3的倍数,而1,4,7三数被3除都余1.故满足条件的四位数中应含有1,4,7三个数字,第四个数是0或9.将它由小到大排列是1047,1074,1407,……,第三个是1407. 12. 将五个靶子标上字母如图: 若第一次击碎A,第二次击碎B,有如下3种次序: 同理,第二次击碎C也有3种次序,故第一次击中A有6种次序. 若第一次击碎B,第二次击碎A,有如下3种次序: 若第一次击碎B,第二次击碎D,有如下3种次序: 若第一次击碎B,第二次击碎C,则有6种次序. 故第一次击碎B,共有3+3+6=12(种)次序. 同理,第一次击碎C也有12种次序,于是总共有6+12+12=30(种)不同次序. 13. 以长方形的长为底的三角形有2×4=8个,以长方形的宽为底的三角形有2个,共有8+2=10个. 14. 除原题中的四种外,还有如右图所示三种. 十六 加法原理(2) 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1.从1写到100,一共用了 个“5”这个数字. 2.从19,20,21,…，92,93,94这76个数中,选取两个不同的数,使其和为偶数的选法总数是 . 3.用一个5分币、四个2分币，八个1分币买一张蛇年8分邮票，共有 种付币方式. 4.用0,1,2,3这四个数字,可以组成一位数,两位数,三位数,四位数,这样的很多自然数(在一个数里,每个数字只用1次),其中是3的倍数的自然数共有 个. 5.在所有四位数中,各位上的数之和等于34的数有 种. 6.从数字0、1、2、3、4、5中任意挑选出五个数字组成能被5整除而各个数位上数字不同的五位数，共有 个. 7.至少有一个数字是1,并且能被4整除的四位数共有 个. 8.在1,2,3,4,…,50这50个数中取出不同的两个数,要使取出的两个数相加的结果是3的倍数,有 种不同的取法. 9.小明全家五口人到郊外春游,由其中一人轮换给其他人拍照.如果单人照各一张,每两个人合影各一张,第三个人合影各一张,每四个人合影各一张,用36张的彩色胶卷拍照最后还剩 张. 10.光明小学六年级甲、乙、丙三个班组织了一次文艺晚会,共演出14个节目.如果每个班至少演出3个节目,那么,这三个班演出节目数的不同情况共有 种. 二、填空题 11.14名乒乓球运动员进行男子单打比赛,先是进行淘汰赛,获胜的运动员