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江苏省南菁高级中学2008届高三数学回归课本材料 集合与函数（必修1） 一、重点知识 1、集合的概念、运算、性质 2、映射的概念 3、函数的概念、三要素及其相互关系，函数的表示方法（列表法、图象法、解析法） 4、函数的性质（奇偶性、单调性、周期性、最值性） 5、常见基本函数如一次函数、二次函数、反比例函数、分式函数、双曲线型函数、幂函数、指数函数、对数函数的图象和性质 函数的零点与方程的根的关系，什么叫二分法？其理论根据是什么？ 有关分段函数、复合函数、抽象函数的概念及常见处理方法 二、重要提示 1、求函数解析式时，你注明定义域了吗？研究函数性质时，你是否坚持定义域优先的原则？ 2、判断函数的奇偶性，应先考虑定义域，然后再利用定义进行判断 3、证明函数单调性的方法有哪几种？其基本的步骤是什么？ 4、运用（单调性、奇偶性、周期性等）定义进行证明和判断时，你是否遵循了“正面论证，反例否定”的原则？ 5、你是否养成了作函数图象的习惯，做到“脑中有图，心中有图”了吗？能作出常见的几种函数图象吗？ 6、函数的图象关于两点对称 或 关于两条平行于y轴的直线对称 对周期性有何决定作用？ 7、函数的图象能作出来吗？它有哪些重要的作用？ 三、重要习题 P29. 10 P32. 6 ，13 P37. 7 P40. 4 P53. 例5 P55. 11 P73. 5 P71. 12 P88. 1、2、3、4 P93. 22 、28、 31 数列（必修5） 知识纲要： 数列的定义及通项公式 等差、等比数列的定义及通项公式，前n项和公式 等差、等比数列的性质 特殊数列的求和（列项相消，错位相减，倒序相加，分组求和） 重点题目与题型 P31 例3 P35 求等差数列通项公式的方法 P36 思考 P37 练习 5 P37 例5 P38 练习 2，3 P39 习题 2，4，5，6，8，10，12 P41 例2，例3 P42 思考 P43 例5，例6 P45 练习4， 习题 6，7，9，12，13 P49 求等比数列通项公式的方法 P50 练习2，4 例题 9 P51 练习 1 P52 习题5，6，9，11 P54 例2 P55 例5P56 习题 5，6，7，8 并请同学们关注一下斐波那契数列 P62 复习题 4，7，8，11 不等式（必修5） 知识纲要 一元二次不等式的解法（注意含参问题） 二元一次不等式表示的平面的区域和线性规划问题的应用 基本不等式的应用（证明和求最值）[正、定、等] 重点题目和题型 P71 思考 P73 习题5，6，7 P77 例2 练习3 P80 练习4 （注意虚实线） P81 例1， P82 例2 P84 练习 2 P88 习题 6 P91 例2 例3 P94 练习 2 P95 习题6，8 P97 复习题 10，11，13，14 三角函数 重要知识点 弧长公式和扇形面积公式 任意角三角函数的定义 同角三角函数的关系、诱导公式 两角和与差的三角函数、倍角公式及其变形、万能公式 三角函数的图象与性质 正余弦定理及其应用 典型例题 (必修4) P11 习题13， P23 练习4， P24 习题9(2)、10(2)、14(1)、17(2)、19， P42 练习6 P46 习题11， P47 习题13(2)， P49 习题12(3) P99例5， P101习题10、习题11(2)，P104例4， P109例4 ， P110 练习3， P111习题8， P117习题6、10(1)、13、14、15 (必修5) P10例5， P10练习3，P12习题10， P16练习1， P17习题6、10， P18例2P24习题5、6 平面向量 重要知识点 平面向量的有关概念 平面向量的线形运算、坐标表示 平面向量的数量积、夹角 平面向量的平行与垂直 平面向量的应用 典型例题 (必修4) P67例4， P77习题11， P83习题10、11、14， P84例2， P86习题8， P89习题15 解析几何 一、主要知识点： 1、倾斜角α∈[0,π),α=900斜率不存在; ?≠90?，斜率k=tanα= 2、直线方程:点斜式 y?y1=k(x?x1);斜截式y=kx+b; 两点式:;:(a≠0; b≠0); 一般式: Ax+By+C=0, 直线Ax+By+C=0的方向向量为=(B,?A) 3、两直线平行和垂直l1: y=k1x+b1, l2:y=k2x+b2则l1∥l