[沈阳理工大学概率论C32.docVIP

《概率论与数理统计C》课程教学大纲 课程代码：090011017 课程英文名称：Probability and Mathematical Statistics 课程总学时：32 讲课：32 实验：0上机：0 适用专业：除经管、机械、装备的其它理工科专业 大纲编写（修订）时间：2010.7 一、大纲使用说明 （一）课程的地位及教学目标 概率论是研究随机现象客观规律并付诸应用的数学学科，是工科本科各专业的一门重要基础理论课，通过本课程教学，使学生掌握概率论的基本概念和基本理论，初步学会处理随机现象的基本思想和方法，培养解决实际问题的能力。为学习有关专业课和扩大数学知识方面提供必要的数学基础。 （二）知识、能力及技能方面的基本要求 知识方面的基本要求 通过本科程的学习，使学生掌握： 1 概率论中三个最基本的概念：随机事件、概率（条件概率）、事件的独立性； 2概率论中核心理论-随机变量的理论：分布律、概率密度、分布函数、数字特征。 能力方面的基本要求 通过本科程的学习，够初步掌握处理随机现象的基本理论和方法。并在逻辑思维、推理和综合运用数学知识分析和解决随机问题方面的能力有所提高。为进一步学习和研究随机现象及数学建模等其他数学学科的学习打下基础?本课程以课堂讲授为主、精讲多练，并且安排一定数量的知识来解题。指导学生如何应用所学的知识未解题。在名章节中可安排一定内容引导学生自学，对要求自学的内容光焕发，布置一定的课外思考题或讨论题，提高学生考问题和解决问题的能力。 .为学生学习后续相关专业课程、开展初步的科研工作和继续深造提供概率论的基本知识。 三、课程学时分配表 序号 教学内容 学时 讲课 实验 上机 1 ??概率论的基本概念 8 8 1.1 随机事件频率与概率 2 1.2 古典概型 2 1.3 条件概率与全概率公式 2 1.4 1.4事件的独立性 2 2 随机变量及其分布 8 8 2.1 随机变量及离散型随机变量的分布律 2 2.2 连续型随机变量的概率密度 2 2.3 分布函数 2 2.4 2.4随机变量的函数的分布 2 3 多维随机变量及其分布 6 6 3.1 3.1二维随机变量 2 3.2 3.2边缘分布 2 3.3 3.3独立性?两个随机变量的函数的分布 2 4 第四章??随机变量的数字特征 6 6 4.1 4.1数学期望 2 4.2 4.2方差 2 4.3 协方差及相关系数 2 5 大数定律和中心极限定理 4 4 5.1 ?大数定律、中心极限定理 2 5.2 近似计算有关事件的概率 2 合计 32 32 四、教学内容及基本要求 第1部分 概率论的基本概念 总学时(单位：学时):8 讲课:8 实验:0 上机:0 第1.1部分 机事件及其运算(2学时)： 具体内容: 1)了解样本空间的概念； 2)理解随机事件的概念； 3)掌握随机事件的关系与运算。 第1.2部分 概率的定义及其确定方法(2学时)： 具体内容: 1)理解概率的公理化定义； 2)掌握概率的基本性质； 3)能够应用古典概型、几何概型计算概率。 第1.3部分 条件概率(2学时)： 具体内容: 理解条件概率定义； 会利用乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式计算概率。 第1.4部分 随机事件独立性(2学时)： 具体内容: 理解随机事件独立性概念并能够应用独立性计算概率。 重点: 随机事件的表示与独立性；概率的性质与概率的计算；加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式的应用。 难点： 复杂事件的表示与分解；条件概率的理解与应用；独立性的判定与应用；全概率公式、贝叶斯公式的应用。 习题: 求抽象事件概率；应用五大计算概率公式求概率；古典概型、几何概型、贝努利概型；独立性。每次课应有2-3道作业题来巩固知识。 第2部分 随机变量及其分布 总学时(单位：学时):8 讲课:8 实验:0 上机:0 第2.1部分 离散型随机变量及其分布律(2学时)： 具体内容: 理解随机变量及其分布函数概念； 掌握分布函数的性质； 理解离散型随机变量及其分布律概念； 会求离散型随机变量分布律； 熟练掌握常用离散型随机变量的分布。 第2.2部分 连续型随机变量及其概率密度(2学时)： 具体内容: 理解连续型随机变量及其概率密度函数概念； 掌握概率密度函数的性质； 熟练掌握常用连续型随机变量分布。 第2.3部分 分布函数(2学时)： 具体内容: 熟练掌握离散型和连续型随机变量分布函数的求法； 深入理解分布函数与分布律、分布函数与概率密度函数的关系。 第2.4部分 随机变量函数的分布(2学时)