结构力学第五版李廉锟第五章分解.ppt

实际桁架——简化： 空间桁架—平面桁架 假定 —计算简图 —理想桁架 结点刚性； 轴线不严格相交； 非结点荷载； 空间作用。 —主应力, 忽略次应力 —影响不大： [例]（图5－6）结点法 解：悬臂型，可先不求反力 解：结点隔离体：力均画在实际杆位置 已知力——实际方向，绝对值 未知力——正方向假设 2．三角分解——直接在桁架图计算 几何组成分析：AB－C－D－E－F－G 求解顺序：G－F－E－D－C－AB（特殊点） 5．平面汇交力系 ——解二斜杆问题 选适当投影轴： 力矩方程： 平衡——对平面内任意一点，主矩 = 0 力——沿作用线可任意平移 力矩方程——力可分解为投影计算 3．零杆判定 （1）L型结点：无荷载，FN1=FN2=0 （2）T型结点：无荷载 其中二杆共线，FN1=FN2，FN3=0, （3）X型结点：无荷载 两两共线，FN1=FN2 ，FN3=FN4 （4）K型结点：无荷载，其中二杆共线，其余二杆在同侧，且夹角相等。FN3=－FN4 1．力矩（方程）法 ——以二力交点为矩心，求第三个力 （图5－11a）求EF、ED、CD三杆内力 简支——反力 （3）斜杆FNED EF、CD交点O，Σm0=0，FNED平移到D分解 2．投影（方程）法 （上、下弦杆平行） （1）求斜杆DG Ⅱ—Ⅱ截面（左） ∑Fy=0 FyDG＝-（FA－F1－F2－F3） ——剪力法 截面法： ①所截杆件一般不超过三根——三个独立平衡方程可解 ②截面多于三个未知力，如其中除一根外，其余均交于一点、或平行——可解此杆——截面单杆 ③几何组成相反次序求解 分析几何组成 ——确定求解步骤： §5-4 联合应用 [例5-1]K式桁架，a、b杆内力 解：①Ⅱ—Ⅱ（U型）截面（左）∑mD=0 ，FNb=-8F/3 ②结点K，∑X=0 , FNa=－FNc，即FYa＋FYc＝0 Ⅰ—Ⅰ截面（左）∑Y=0 , FYa-FYc ＝－F/2 FYa＝－F/4 FNa＝－5F/12 §5-5 常用梁式桁架的比较 内力①平行弦： r =常数 N～M0变化相同 ②抛物线形： r =竖杆长度 —抛物线形 ③三角形 r = 竖杆长度 ——直线变化递增 弦杆内力： 下弦杆S —由两端的中间递减 腹杆—由两端向中间递增 结论： （1）平行弦：内力分布不均匀 构造简单 （2）抛物线形 内力分布均匀 构造复杂——适于大跨度桥梁 （3）三角形：内力分布不均匀 构造较复杂，但有斜面——适用于屋架 §5-6 组合结构计算 组合结构——链杆与梁式杆，组合而成结构 （轴力杆：N）（受弯杆件：M，Q） 计算顺序：反力—链杆—梁式杆 [例5-3] 解： ①几何组成 ②求解次序 ③反力 FAV=5KN，FBV=3KN ④链杆 FNDE： ⑤梁式杆—受荷载， ⑥校核结点A/B，F/G 小结 1．桁架的几何组成类型、组成顺序 2．基本方法：结点法、截面法 3．实用方法： 比例三角形 零杆 在作用线上任意位置分解 结点：投影方程——垂直于一个未知力方向 力矩方程——对平面内任意点，力矩代数和＝0 截面：取二未知力的交点——力矩方程 投影方程 4．组合结构 链杆——梁式杆 完全铰——不完全铰 [例5-2]求FNHC 解：①Ⅰ—Ⅰ截面(左)：∑mF=0， F NDE=112.5 ②结点E： FNEC=FNDE=112.5 ③Ⅱ—Ⅱ截面（右）∑mG=0 FNHC在C点分解为FXHC 、 FYHC(过G点) ④比例三角形 【例题】求图示桁架指定杆轴力。 解：①找出零杆如图示 0 0 0 0 0 0 ②由D点 1 2 C D E 4×4m 2×3m 5m A B P P ③1-1以左为研究对象 F C P NCE 1 1 ④2-2以下为研究对象 或取C点为分离体 1 2 C D E 4×4m 2×3m 5m A B P P P N1 P N1 0 C 2 2 简支梁式桁架 弦杆—— 简支梁，均布q，M0—抛物形 斜杆FN=0 竖杆FN=P 组