(初一尺规作图题目及答案.docVIP

题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a . 求作：线段AB，使AB = a . 作法： 作射线AP； 在射线AP上截取AB=a . 则线段AB就是所求作的图形。 题目二：作已知线段的中点。 已知：如图，线段MN. 求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）. 作法： （１）分别以M、N为圆心，大于　　　 　的相同线段为半径画弧， 两弧相交于P，Q； （２）连接PQ交MN于O． 则点O就是所求作的ＭＮ的中点。 （试问：PQ与ＭＮ有何关系？） （怎样作线段的垂直平分线？） 题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，∠AOB， 求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。 作法： （1）以O为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交OA，OB于M，N； （2）分别以M、Ｎ为圆心，大于　　　 　的相同线段为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ； 作射线OP。 则射线OP就是∠AOB的角平分线。 题目四：作一个角等于已知角。 （请自己写出“已知”“求作”并作出图形，不写作法） 题目五：已知三边作三角形。 已知：如图，线段a，b，c. 求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a. 作法： 作线段AB = c； 以A为圆心b为半径作弧， 以B为圆心a为半径作弧与 前弧相交于C； 连接AC，BC。 则△ABC就是所求作的三角形。 题目六：已知两边及夹角作三角形。 已知：如图，线段m，n, ∠. 求作：△ABC，使∠A=∠，AB=m，AC=n. 作法： 作∠A=∠； 在AB上截取AB=m ,AC=n； 连接BC。 则△ABC就是所求作的三角形。 题目七：已知两角及夹边作三角形。 已知：如图，∠，∠，线段m . 求作：△ABC，使∠A=∠，∠B=∠,AB=m. 作法： 作线段AB=m； 在AB的同旁 作∠A=∠，作∠B=∠， ∠A与∠B的另一边相交于C。 则△ABC就是所求作的图形（三角形）。 三角形全等证明循序渐进训练(可改变条件练习) 第一类：SSS 如图所示，已知：AB=DE,BC=EF,AC=DF. ABC与△DEF全等吗？请说明理由. 如图所示，已知：AC=BD,BC=AD. ABC与△BAD全等吗？请说明理由. 如图所示，已知：AB=DE,BC=EF,AF=DC. ABC与△DEF全等吗？请说明理由. (请分别说出以上全等三角形的对应边，对应角.) 第二类：SAS 1. 如图所示，已知：AB=DE,BC=EF, ∠B=∠E. ABC与△DEF全等吗？请说明理由. 2.如图所示，已知：AB=AD,AC=AE. ABC与△ADE全等吗？请说明理由. 如图所示，已知：AO=C　O,BO=DO,∠BOC=∠AOD. ABO与△CDO全等吗？请说明理由. 第三类：ASA与AAS 1. 如图所示，已知：O是AC的中点, AB∥DC. △ABO与△CDO全等吗？请用ASA说明理由 2. 如上图所示，已知：O是AC的中点, AB∥DC. △ABO与△CDO全等吗？请用AAS说明理由 第四类：HL 如图所示，已知：MO⊥AB,MA=MB. MAO与△MBO全等吗？ O是AB的中点吗？ 请说明理由. 综合练习 1. 如图所示，已知：O是AC，BD的中点. AB与DC平行且相等吗？请说明理由 2. 如图所示，已知：AB=AD,AC=AE. BOE与△DOC全等吗？请说明理由. ABO与△ADO呢？ 雨城区孔坪中学 杨平 第2页，共 5 页