(初三数学二次函数单元测试题及答案_-_副本.docVIP

二次函数单元测评 一、选择题 (每题3分，共21分)　 B. 　　C. 　 D. 2、对于抛物线，下列说法正确的是（ ） （A）开口向下，顶点坐标 （B）开口向上，顶点坐标 （C）开口向下，顶点坐标 （D）开口向上，顶点坐标3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在(　 )　　A. 第一象限　　　 B. 第二象限　　 C. x轴上　　D. y轴上4. 抛物线的对称轴是(　 )　　A. x=-2　　　 B. x=2　　　 C. x=-4　　　 D. x=4 5、抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) （Ｂ） （C） （D） 6、 函数和在同一直角坐标系中图象可能是图中的( ) 7. 如图所示，已知二次函数y = ax2 + bx + c ( a≠0 )的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m4，那么AB的长是(　 )　　A. 4+m　　　　 B. m　　　C. 2m-8　　　　D. 8-2m 二、填空题 (每题3分，共15分)次函数的对称轴是，则 _______三、解答题 (13、14、15每题12分，16、17每题14分，共64分) 14、若二次函数的图象的对称轴方程是 ，并且图象过A(0，-4)和B(4，0)， ( 1 ) 求此二次函数图象上点A关于对称轴 对称的点A′的坐标；( 2 ) 求此二次函数的解析式； 15、已知二次函数图象的对称轴是, 图象经过( 1,6 ),且与轴的交点为( 0, ) . 求( 1 ) 这个二次函数的解析式;( 2 ) 当为何值时,这个函数的函数值为0 ? ( 3 ) 当在什么范围内变化时,这个函数的函数值随的增大而增大? 　　( 1 ) 求抛物线的解析式；　　( 2 ) 求△MCB的面积S△M C B. 答案与解析：一、选择题.　　解析：抛物线，直接利用公式，其对称轴所在直线为答案选B.　　5.　　考点：二次函数的图象特征.　　解析：由图象，抛物线开口方向向下，　　　　　抛物线对称轴在y轴右侧，　　　　　抛物线与y轴交点坐标为(0，c)点，由图知，该点在x轴上方，答案选C.　　6. 　　考点：数形结合，由抛物线的图象特征，确定二次函数解析式各项系数的符号特征.　　解析：由图象，抛物线开口方向向下，　　　　　抛物线对称轴在y轴右侧，　　　　　抛物线与y轴交点坐标为(0，c)点，由图知，该点在x轴上方，　　　　　在第四象限，答案选D.　　7. 　　考点：二次函数的图象特征.　　解析：因为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，所以抛物线对称轴所在直线为x=4，交x轴于点D，所以A、B两点关于对称轴对称，因为点A(m，0)，且m4，所以AB=2AD=2(m-4)=2m-8，答案选C.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　8.　　考点：数形结合，由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号，由函数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状.　　解析：因为一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，　　　　　所以二次函数y=ax2+bx的图象开口方向向下，对称轴在y轴左侧，交坐标轴于(0，0)点.答案选C.　　9. 　　考点：一次函数、二次函数概念图象及性质.　　解析：因为抛物线的对称轴为直线x=-1，且-1x1x2，当x-1时，由图象知，y随x的增大而减小，所以y2y1；又因为x3-1，此时点P3(x3，y3)在二次函数图象上方，所以y2y1y3.答案选D.　　10.　　考点：二次函数图象的变化.抛物线的图象向左平移2个单位得到，再向上平移3个单位得到.答案选C.二、填空题.答案x=1.　　12.　　考点：利用配方法变形二次函数解析式.　　解析：y=x2-2x+3=(x2-2x+1)+2=(x-1)2+2.答案y=(x-1)2+2.　　13. 　　考点：二次函数与一元二次方程关系.　　解析：二次函数y=x2-2x-3与x轴交点A、B的横坐标为一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，求得x1=-1，x2=3，则AB=|x2-x1|=4.答案为4.　　14.　　考点：求二次函数解析式.　　解析：因为抛物线经过A(-1，0)，B(3，0)两点，解得b=-2，c=-3，　　　　　答案为y=x2-2