观察与猜想奇妙的分形图形剖析.ppt

* * 港中数学网 初中数学资源网 九年级数学(人教版)下册 27.2.2相似三角形的性质 主讲人：高可如 1.相似三角形有哪些判定方法？ 预备定理： 三边对应成比例的两个三角形相似 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 两角对应相等的两个三角形相似 斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 2.如果△ABC∽△ABC， 则∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______， =________=_________=________=k （1）相似三角形对应角相等。 （2）相似三角形对应边的比相等。 （3）相似三角形对应边的比等于相似比。 相似三角形的性质 学习目标 学习目标 1.掌握相似三角形对应线段及面积的性质. 2.运用相似三角形对应线段及面积的性质解决相关问题. 三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段： 高线，角平分线， 中线 高线 角平分线 中线 如图，△ABC∽△ABC，它们的相似比为k，AD和AD分别是△ABC和△ABC的高，则它们的比是多少？若AD和AD分别是△ABC和△ABC的角平分线或中线，则它们的比又各是多少？请选择其中一种写出推理过程. A D C B A B C D 合作交流 （1）相似三角形对应 的比等于相似比. 相似三角形的性质: 高线 角平分线 中线 （1）如图ΔABC∽ΔA/B/C/ ，相似比为k，它们的面积比是多少？ 相似三角形面积的比等于相似比的平方. A B C D A / B / C / D / 1.已知ΔABC与ΔA/B/C/ 的相似比为2：3，则对应边上中线之比_________，面积之比为_______。 2.已知ΔABC∽ΔA/B/C/，且面积之比为9：4， 则相似比 ，对应边上的高线之比 。 4：9 3：2 3：2 2：3 3.判断题 （1）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍。（ ） （2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也扩大为原来的9倍。（ ） 基础训练 √ × 3.如图，△ABC与△ABC相似，AD、BE是△ABC的高，AD、BE是△ABC的高. 求证： . A C B D E E B C D A 基础训练 例3 如图，在?ABC和?DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，若?ABC的边BC上的 高为6，面积为 ， 求 ?DEF的边EF上的高和面积。 D E F A C B 1.如图1，在△ABC中，D是AB的中点， DE∥ BC，则: (1)S △ADE : S △ABC =_______； (2)S △ADE: S 梯形DBCE =_________ 能力提升 2.如图，△ABC,DE//BC，且△ADE的面积等于梯形BCED的面积，则△ADE与△ABC的相似比是_______ B A D E C 能力提升 如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2， 如果S△AEF=8 cm2,求S△CDF？ 能力提升 能力提升 4.若△ABC∽△ABC，它们的相似比为k，则它们的周长有什么关系？ 我今天的收获是… * 港中数学网 初中数学资源网 * *