(北京市鲁迅中学2010—2011学年第一学期初三年级数学期中测试题.docVIP

北京市鲁迅中学初三年级数学期中测试题 （人教版） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅰ卷（选择题）32分和第Ⅱ卷88分共120分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（共 32分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．如图、分别是、的中点，则（ ） A． 1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D． 2∶3 2. 在下列各图中, 既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 3．将抛物线y =x2向上平移2个单位, 所得抛物线的解析式为（ ） A. y =x2-2 B. y =x2 +2 C. y =(x+2)2 D. y =(x-2)2 4．如图，已知点E在⊙O上，B、C分别是 的三等分点，∠AED=60°, 则∠BOC的度数为 ( ) A．40° B．60° C．80° D．120° 5. 已知两圆的半径分别为3、5，且它们的圆心距为2，则这两个圆的位置关系为（ ）. （A） 外离 （B）外切 （C） 相交 （D）内切 6．二次函数y = ax2 + bx + c的图象如图所示，则点(a, c)在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图, 在平面直角坐标系中, A点坐标为(3, 4), 将OA绕原点O逆时针旋转90?得到OA?, 则点A?的坐标是( ) (A) (?4, 3) (B) (?3, 4) (C) (3, ?4) (D) (4, ?3) 8．已知二次函数的图象如图所示，有下列 5个 结论： ① ；②；③；④ ； ⑤；其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 第Ⅱ卷(共88分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. 9．在平面直角坐标系内,已知A(6,3),B(6,0)两点,以坐标原点O为位似中心,相似比为,把 线段AB缩小后得到线段,则的坐标分别是 . 10. 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE， 将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接 EF，则∠CEF= 度． 11. 如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成 一个圆锥模型．若扇形的半径为4，圆心角为90°，则圆的半径 为__________． 12. 为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由“ ”接收方由 “ ”．已知加密规则为：当明文a?1时，a对应的密文为a2-2a+1； 当明文a1时，a对应的密文为-a2+2a-1. 例如：明文2对应的密文是 22-2×2+1=1； 明文-1对应的密文是 -(-1)2+2×(-1)-1=-4. 如果接收方收到的密文为4和-16， 则对应的明文分别是 和 . 三、解答题（本题共29分，第13、14、15、16、17题各4分，18题9分）． 13．解方程：x(x-3) = x+12. 解： 14. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围 15.已知：如图，AB∥CD，AD， BC交于点E，F为BC 一点，且∠EAF=∠C，求证AF2=FE·FB 16．如图，在8×8正方形网格中，每个小正方形的 边长均为1个单位长度．将格点△ABC向下平移 4个单位长度，得到△A￠B￠C￠，再把△A￠B￠C￠ 绕 点O顺时针旋转90°，得到△A2B2C2，请你 画出△A￠B￠C￠ 和△A2B2C2． 17．已知：如图，直线AC与圆O交于点B、C，直线AD过圆心O，若圆O的半径是5，且，AD=13， 求弦BC的长。 18．已知二次函数的最