解方程合并同类项分解.ppt

3.2 解一元一次方程 ——合并同类项 作业 习题3.2 ：1, 7. * * * 学习目标 1． 能根据实际问题，建立数学模型——一元一次方程. 2．能在解方程中，正确合并同类项． 难点 1．建立方程时寻找“相等关系”; 2．合并时“x”或“－x”前面的系数为1或“－1”． 1、等式的性质1 2、等式的性质2 3、合并同类项 如果 那么 如果 ，那么 如果 ，那么 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 步骤：系数相加 字母及字母的指数不变 设前年这个学校购买了 计算机台，则去年购买计算机 台，今年购买计算机 台， 问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？ 分析： 我们可以从问题中得到怎样的相等关系 ？ 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台 列方程得： x+2x+4x=140 思考：如何解这个方程？ x 2x 4x x+2x+4x=140 (1+2+4)x=140 7x=140 x=20 系数化为 1 合并同类项 分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式. 解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 解方程中的“合并同类项”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项．它使方程变得简单，更接近x = a的形式. 合并同类项的作用： 例1：解方程 （1） 解：合并同类项，得 系数化为1，得 解：合并同类项，得 系数化为1，得 （2） 1、解下列方程 （1）－2x－0.5x＝－10; （2）3x－4x＝－15＋10; （4）－4x＋5x－3x＝3.5×3－6 x＝4 x＝5 2、有一列数，按一定规律排列成 1，-3, 9，-27,81，-243，…其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少？ 解：设所求三个数分别是x,-3x,9x. 由三个数的和是-1701，得 x-3x+9x=-1701 合并同类项，得 7x=-1701 系数化为1，得 x=-243 所以 -3x=729 9x=-2187 答：这三个数是-243,729，-2187 解方程的步骤及依据 合并同类项（分配律）； 系数化为1（等式的性质2）． * *