(北师大版九上数学第一章-特殊平行四边形单元测试含答案.docVIP

特殊平行四边形单元复习 一、填空题: 1.以长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为_________. 2.已知正方形的一条对角线长为4 cm，则它的面积是_________ cm2. 3.菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为_________，面积为_________. 4.□ABCD中，若∠A∶∠B=2∶3，则∠C=_________，∠D=_________. 5.矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，则△BEF的面积是_________. 6.菱形ABCD中，AB=4，高DE垂直平分边AB，则BD=_________，AC=_________. 7.□ABCD中，周长为20 cm，AB=4 cm，那么CD=_________ cm，AD=_________ cm. 8.菱形两邻角的度数之比为1∶3，高为7，则边长=_________，面积=_________. 9.如图1，等边△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA边上的中点，那么图中有_________个等边三角形，有_________个菱形. 图1 图2 图3 10.矩形ABCD的周长是56 cm，它的两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长短4 cm，则AB=_________，BC=_________. 11.如图2，E、F是□ABCD对角线AC上两点，且AE=CF，则四边形DEBF是_________. 12.如图3，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有_________对. 二、选择题 13.在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，请判断下列结论：(1)BE=DF；(2)AG=GH=HC； (3)EG=BG；(4)S△ABE=3S△AGE,其中正确的结论有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 14.如图4，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（ ） A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6 15.给出下列命题:①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、线段都是轴对称图形.其中错误命题的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 图4 图6 18.若等腰梯形两底的差等于一腰的长，则最小的内角是（ ） A.30° B.45° C.60° D.75° 19.如图6，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（ ） A. B. C.2 D. 20.如图，直线l1、l2、l32，则两条对角线共用的竹条至少需（ ） A.30cm B.30 cm C.60 cm D.60 cm 22.给出五种图形：①矩形 ②菱形 ③等腰三角形(腰与底边不相等) ④等边三角形 ⑤平行四边形(不含矩形、菱形)，其中可用两块能完全重合的含有30°角的三角板拼成的所有图形是（ ） A.①②③; B.②④⑤; C.①③④⑤; D.①②③④⑤ 三、解答题 23.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF. 24.已知：如图，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F. 求证：四边形AFCE是菱形. 25.已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足. 求证：AP=EF. 26.如图,△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边△ADE. (1)求证：△ACD≌△CBF. (2)点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30°. 27.已知：□ABCD的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△DOA的周长长5 cm，求这个平行四边形各边的长. 28.已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，E为梯形内一点，且EA=ED，求证：EB=EC. 29已知P是矩形ABCD的内的一点.求证：. 30如图所示，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD、△BCE、△ACF