(北师大版九年级数学下册各单元练习题.docVIP

九年级(上)单元测试卷 第一章 证明(二) (时间90分钟 满分120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、两个直角三角形全等的条件是（ ） A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等 2、如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（ ） A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS 3、等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（ ） A、4 B、10 C、4或10 D、以上答案都不对 4、如图，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论： (1)DE=AC；(2)DE⊥AC；(3)∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE。其中结论正确的是（ ） A、(1)，(3) B、(2)，(3) C、(3)，(4) D、(1)，(2)，(4) 5、如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 (第2题图) (第4题图) (第5题图) 6、设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是（ ） 7、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（ ） A、4cm B、6cm C、8 cm D、10cm 8、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（ ） A、30° B、36° C、45° D、70° 9、如图，已知AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB′，那么该条件不可以是（ ） A、BB′⊥AC B、BC=B′C C、∠ACB=∠ACB′ D、∠ABC=∠AB′C (第7题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图) 10、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则ABC的大小是（ ） A、40° B、45° C、50° D、60° 二、填空题(每小题3分，共15分) 11、如果等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是 度. 12、如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件 . (第12题图) (第13题图) (第15题图) 13、如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC。若∠B=20°，则∠C= °. 14、在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADC的度数是 度. 15、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数为 . 三、解答题：（共75分，其中16、17题每题6分；18、19题每题7分；20、21题每题8分；22题10分，23题11分，24题12分） 16、已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD. 求证：OB=OC 17、已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数. 18、已知：如图，等腰梯形ABCD中， AD∥BC，AB=CD，点E为梯形外一点，且AE=DE.求证：BE=CE． 19、已知D是Rt△ABC斜边AC的中点，DE⊥AC交BC于E，且∠EAB∶∠BAC＝2∶5，求∠ACB的度数. 20、已知：如图，AB＝AC，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，求证：BD＝CE. 21、已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE ＝ CD．求证：BD ＝ DE． 22、（10分）已知：如