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牛顿运动定律的实际应用 1．一个物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间t，速度变为v，如果要使物体的速度变为2v，下列方法正确的是(　　) A．将水平恒力增加到2F，其他条件不变 B．将物体质量减小一半，其他条件不变 C．物体质量不变，水平恒力和作用时间都增为原来的两倍 D．将时间增加到原来的2倍，其他条件不变 答案：D 解析：由牛顿第二定律： F－μmg＝ma，∴a＝－μg. 对比A、B、C三项，均不能满足要求，故选项A、B、C均错．由v＝at得2v＝a·2t，所以D项正确． 2． 答案：A 解析：在滑行过程中，物体所受摩擦力提供加速度，设物体与地面的动摩擦因数为μ，则 aA＝＝＝μg， aB＝＝＝μg. 即aA＝aB；又据运动学公式：x＝可知两物体滑行的最大距离xA＝xB. 3．(重庆一中09－10学年高一上学期期末)如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点处固定着一个质量为m的小球．当小车有水平向右的加速度且从零开始逐渐增大的过程中，杆对小球的作用力的变化(用F1至F4变化表示)可能是下图中的(OO′沿杆方向)(　　) 答案：C 解析：将F分解其竖直分量等于G，水平分量从零开始逐渐增大，所以选C. 4．质量为1kg的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2.作用在物体上的水平拉力F与时间t的关系如图所示．则物体在前12s内的位移为________．(g＝10m/s2) 答案：100m 解析：物体所受的滑动摩擦力f＝μmg＝2N 在前6s内通过的位移x1＝ t2＝36m 6s末的速度v＝at＝12m/s. 物体在6～10s内的位移x2＝12×4m＝48m 物体在10～12s内通过的位移 x3＝vt－at2＝(12×2－×4×22)m＝16m. ∴总位移x＝x1＋x2＋x3＝100m 5． 答案：58m　23.3m/s 解析：以滑雪人为研究对象，受力情况如图所示． 研究对象的运动状态为：垂直于山坡方向，处于平衡；沿山坡方向，做匀加速直线运动． 将重力mg分解为垂直于山坡方向和沿山坡方向，据牛顿第二定律列方程： FN－mgcosθ＝0① mgsinθ－Ff＝ma② 又因为Ff＝μFN③ 由①②③可得：a＝g(sinθ－μcosθ) 故x＝at2＝g(sinθ－μcosθ)t2 ＝×10×(－0.04×)×52m＝58m v＝at＝10×(－0.04×)×5m/s＝23.3m/s 6．一架客机在垂直气流作用下失去控制，在10 s内高度下降了1700 m，但最终得到了控制，(如图所示)未酿成事故．若在竖直方向将飞机的运动看作初速为零的匀变速直线运动，则当时飞机的加速度为多大？一个质量为60 kg的人坐在坐椅上，安全带对它的拉力为多大？ 答案：34 m/s2,1440 N 解析：对飞机下落过程分析，由运动规律：h＝at2 代入数据可得，飞机下落过程中的加速度为 a＝34 m/s2 对人受力分析，由牛顿第二定律可得 mg＋T＝ma 代入数据可得，飞机下降过程中人受到的安全带的拉力为T＝1440 N 7．2010年温哥华冬奥会短道速滑女子1000米决赛中，王濛以1分29秒夺得金牌，成为中国首位单届冬奥会获得三枚金牌的选手，这也是她个人的第四枚冬奥会金牌．中国队也包揽了本届冬奥会的短道速滑女子项目全部四枚金牌．假设滑冰运动员的总质量为55 kg，滑冰运动员左右脚交替蹬冰滑行(如下图所示)，左右脚向后蹬冰的力都是110 N，每次蹬冰时间1 s，左右脚交替时，中间有0.5 s的时间不蹬冰，忽略运动员滑行中受的阻力，设运动员由静止开始滑行，求15 s末运动员的速度． 答案：20 m/s 解析：由牛顿第二定律得运动员蹬冰时的加速度 a＝＝ m/s2＝2 m/s2① 因为在15 s中运动员只10 s的时间加速，所以15 s末的速度v＝at＝2×10 m/s＝20 m/s② 能力提升 1．不可伸长的轻绳跨过质量不计的滑轮，绳的一端系一质量M＝15kg的重物，重物静止于地面上，有一质量m＝10kg的猴子从绳的另一端沿绳上爬，如右图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为(g取10m/s2)(　　) A．25m/s2 B．5m/s2 C．10m/s2 D．15m/s2 答案：B 解析：本题的临界条件为F＝Mg，以猴子为研究对象，其受向上的拉力F′和mg，由牛顿第二定律可知，F′－mg＝ma，而F′＝F，故有F－mg＝ma，所以最大加速度为a＝5m/s2. 2．如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处释放(初速为0)，用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d