计算机算法设计与分析_第6章剖析.ppt

FIFO 及优先队列 * 6.6 最大团问题 3. 算法思想 算法的while循环的终止条件是遇到子集树中的一个叶结点(即n+1层结点)成为当前扩展结点。 对于子集树中的叶结点，有upperSize＝cliqueSize。此时活结点优先队列中剩余结点的upperSize值均不超过当前扩展结点的upperSize值，从而进一步有哪些信誉好的足球投注网站不可能得到更大的团，此时算法已找到一个最优解。 * 6.7 旅行售货员问题 1. 问题描述 某售货员要到若干城市去推销商品，已知各城市之间的路程(或旅费)。他要选定一条从驻地出发，经过每个城市一次，最后回到驻地的路线，使总的路程(或总旅费)最小。 路线是一个带权图。图中各边的费用（权）为正数。图的一条周游路线是包括V中的每个顶点在内的一条回路。周游路线的费用是这条路线上所有边的费用之和。 旅行售货员问题的解空间可以组织成一棵树，从树的根结点到任一叶结点的路径定义了图的一条周游路线。旅行售货员问题要在图G中找出费用最小的周游路线。 * 6.7 旅行售货员问题 2. 算法描述 算法开始时创建一个最小堆，用于表示活结点优先队列。堆中每个结点的子树费用的下界lcost值是优先队列的优先级。接着算法计算出图中每个顶点的最小费用出边并用minout记录。如果所给的有向图中某个顶点没有出边，则该图不可能有回路，算法即告结束。如果每个顶点都有出边，则根据计算出的minout作算法初始化。 算法的while循环体完成对排列树内部结点的扩展。对于当前扩展结点，算法分2种情况进行处理： * 6.7 旅行售货员问题 2. 算法描述 1、首先考虑s=n-2的情形，此时当前扩展结点是排列树中某个叶结点的父结点。如果该叶结点相应一条可行回路且费用小于当前最小费用，则将该叶结点插入到优先队列中，否则舍去该叶结点。 2、当sn-2时，算法依次产生当前扩展结点的所有儿子结点。由于当前扩展结点所相应的路径是x[0:s]，其可行儿子结点是从剩余顶点x[s+1:n-1]中选取的顶点x[i]，且(x[s]，x[i])是所给有向图G中的一条边。对于当前扩展结点的每一个可行儿子结点，计算出其前缀(x[0:s]，x[i])的费用cc和相应的下界lcost。当lcostbestc时，将这个可行儿子结点插入到活结点优先队列中。 * 6.7 旅行售货员问题 2. 算法描述 算法中while循环的终止条件是排列树的一个叶结点成为当前扩展结点。当s=n-1时，已找到的回路前缀是x[0:n-1]，它已包含图G的所有n个顶点。因此，当s=n-1时，相应的扩展结点表示一个叶结点。此时该叶结点所相应的回路的费用等于cc和lcost的值。剩余的活结点的lcost值不小于已找到的回路的费用。它们都不可能导致费用更小的回路。因此已找到的叶结点所相应的回路是一个最小费用旅行售货员回路，算法可以结束。 算法结束时返回找到的最小费用，相应的最优解由数组v给出。 * * * 6.8 电路板排列问题 算法描述 算法开始时，将排列树的根结点置为当前扩展结点。在do-while循环体内算法依次从活结点优先队列中取出具有最小cd值的结点作为当前扩展结点，并加以扩展。 首先考虑s=n-1的情形，当前扩展结点是排列树中的一个叶结点的父结点。x表示相应于该叶结点的电路板排列。计算出与x相应的密度并在必要时更新当前最优值和相应的当前最优解。 当sn-1时，算法依次产生当前扩展结点的所有儿子结点。对于当前扩展结点的每一个儿子结点node，计算出其相应的密度node.cd。当node.cdbestd时，将该儿子结点N插入到活结点优先队列中。 * 6.8 电路板排列问题 算法描述 do {// 结点扩展 if (E.s == n - 1) {// 仅一个儿子结点 int ld = 0; // 最后一块电路板的密度 for (int j = 1; j = m; j++) ld += B[E.x[n]][j]; if (ld bestd) {// 密度更小的电路板排列 delete [] bestx; bestx = E.x; bestd = max(ld, E.cd); } S=n-1的情况，计算出此时的密度和bestd进行比较。 * 6.8 电路板排列问题 算法描述 else {// 产生当前扩展结点的所有儿子结点 for (int i = E.s + 1; i = n; i++) {