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叠问题教学设计 瑞安玉海中心小学 叶瑞洁 ? 【教材解读】 数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大特色，其实它是属于小学奥数的一个教学内容，但是现在要拿来面对班学生进行教学，无疑在内容上要进行简化，在教学上要进行细化，不然的话就不能达到教学目标。本册的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。集合思想是最基本的数学思想。从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想了。如，我们学过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础。 【教学理念】 数学源于生活，从学生熟悉的生活事例引入，既可以激发学生的学习兴趣，产生亲切感；也可以使学生认识到现实生活中蕴含丰富的数学问题，体验数学的应用价值，进一步感受数学与生活的联系。 本节课我结合实际，使学生初步体会集合这种数学思想方法，调动学生已有的经验，借助学生熟悉的题材学习集合的有关思想方法，帮助学生理解并掌握利用直观图解决问题的策略。本课的难点是帮助学生理解为什么要减去重复数，我利用图示法帮助学生建立数学模型，更好地解决问题。选择了学生熟悉的教学素材，利用画图的方式让学生初步明白了，重叠后总数的计算和以往有所不同。 【教学目标】 1、理解重叠问题各部分之间的关系，正确解答重叠现象中的相关数量。 2、经历活动过程，在猜想、验证、思考、交流等探究活动中发展学生的探究意识与探究能力； 3、在探究生活中的重叠问题过程中，体验到数学与生活的联系，感悟到数学价值的。 【教学重难点】 重点：理解并掌握利用直观图解决问题的策略。 难点：体会集合的数学思想。 【教学过程】 一、课前交流，脑筋急转弯 师：两个妈妈和两个女儿一起去参观上海世博园，可她们只买了3张票，便顺利地进园了，这是为什么？ 生答：因为是外婆，妈妈，女儿3个人。 师板书：外婆 妈妈 女儿 师小结：妈妈在这里的身份重叠了。她既是妈妈又是女儿。 （设计意图：通过“脑筋急转弯”这种学生感兴趣的引入方式，高度调动学生积极性，快速进入学习状态） 二、创设情境，引入新课 （一）创设情境 1、师：你们有没有去参观过上海世博园？那你们认识这两个馆吗？ PPT出示中国馆和台湾馆的图片 师：参观这两个馆必须要先预约。同学们看，旅游社又接到了一张团体预约名单。 2、PPT出示名单。 某校三（1）班团体预约名单 去中国馆 林 洁 王江 杨 明 丁一 刘方 ? 去台湾馆 叶子 于 丽 林西 林 洁 何 冰 杨 明 （设计意图：数学来源于生活，上海世博会刚过去不久，且学生都或多有所了解，采用这种学生熟悉或亲身经历的素材，让学生感受数学的现实意义）（二）引入新课 1、引发认知冲突 师：去两个馆一共有几人？ 生看表口算 生1： 5+6=11（人） 师：你们同意吗？ 生2：不同意。 够坐，因为林洁和杨明重复了两次，实际上只有9人。 师：你们同意吗？ PPT演示林洁和杨明的名字重复了2次。 2、揭示课题 师：也就是说这两位同学重复报名了两次。这样能直接相加计算吗？ 生：不能。 师：今天我们就一同走进数学广角研究生活中像这样的重叠问题。（板书课题：重叠问题） （设计意图：通过计算冲突，引起学生对重叠问题中的计算困惑） 三、合作探究，体验过程 1、策略分析 师：刚才，我们通过仔细观察名单，才发现有2个同学重复了。可你们能一下子就看出是哪两个同学重复了吗？ 师：那你们能把这张名单重新整理一下，让我们看的更清楚些吗？ PPT出示：温馨提示 2、动手操作 3、探究方法 （1）选出几种不同方法的作品展示，说一说设计意图，你是怎么想的？ （2）预设作品： 去中国馆5人 去台湾馆6人 王江 林洁 叶子 丁一 杨明 于丽 刘方 林西 何冰 请学生用红笔圈出去中国馆的同学，用蓝笔圈出去台湾馆的同学。 师：这样有点不美观，老师在电脑上把它变得更漂亮一点。 PPT演示韦恩图。 （设计意图：通过学生合作，重新设计表格等活动，让学生获得新知识构建的成就感。） （3）比较感悟 师：看到这个图，你有什么发现？ 生：看到林洁和杨明被圈了两次。表示他们两个馆都去。 师：这个图和之前的表格相比，哪个好？好在哪里？ 生：很清楚。 师：哪部分很清楚？ 生：中间的部分。 （3）认识韦恩图 师：这种图叫韦恩