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15秋《随机信号与系统》在线作业2 一、单选题（共 10 道试题，共 40 分。） 1. 已知一随机信号X(t)是平稳的，则其均值可能是（ ）。 A. 2t B. t+2 C. 2 D. 以上都不可能 正确答案：C 2. 随机变量X~N(0,a),那么Y=2X+2的均值为（ ）。 A. a B. 0 C. 2 D. 不确定 正确答案：C 3. A与B是两个独立的随机变量，且A~N(0,a),B~N(0,b）,则信号X=Asinwt+Bsinwt的均值为（ ）。 A. asin(wt) B. 0 C. bsin(wt) D. a+b 正确答案：B 4. 随机变量X~N(0,a),那么Y=2X的均值为（ ）。 A. a B. 0 C. 4a D. 不确定 正确答案：B 5. 已知伯努利序列{Xn,n=1,2...},其中,各个Xn是取值为(0,1)的独立分布随机变量，且取1的概率为p,则该伯努利序列的均值为（ ）。 A. p B. 1-p C. p/2 D. 2p 正确答案：A 6. 均值为零的白噪声通过LTI系统后的输出噪声的均值为（ ）。 A. 2 B. 0 C. 1 D. 不确定 正确答案：B 7. 随机信号X(t)通过一个LTI系统H(jw)=2/(jw+2),已知输出Y(t)的均值为2，则X(t)的均值为（ ）。 A. 2 B. 1 C. 1/2 D. 4 正确答案：A 8. 下列哪个函数可能是实平稳信号的相关函数（）其中t=t2-t1（ ）。 A. R(t)=2t B. R(t)=2+t C. R(t)=t2 D. R(t)=4-t2 正确答案：D 9. 已知一个随机信号的自相关函数R(t1,t2)=2（t1-t2），则该随机信号的均方差为（ ）。 A. 0 B. t1 C. t1-t2 D. t2 正确答案：A 10. 随机变量X服从均匀分布[a,b]，则X的均值为（ ）。 A. a/2 B. b/2 C. (a+b)/2 D. （b-a)/2 正确答案：C 15秋《随机信号与系统》在线作业2 二、多选题（共 5 道试题，共 30 分。） 1. 已知正态随机变量A和B，且A和B无关，下列对A和B的关系说法正确的是（ ）。 A. 独立 B. 若A的均值为0，A和B正交 C. 若B的均值0，A和B正交 D. 以上说法都不对 正确答案：ABC 2. 广义平稳的随机信号具有如下性质（ ）。 A. 一阶分布与时间无关 B. 密度函数与时间无关 C. 均值与时间无关 D. 相关函数只与两个时刻的相对差有关 正确答案：CD 3. 下列关于0-1分布，记为1的概率为p为0的概率为q说法正确的是（ ）。 A. 均值为p B. 方差为pq C. 均值为q D. 方差为1-pq 正确答案：AB 4. 下列说法正确的是（ ）。 A. 随机信号是平稳的，则其均值一定是常数 B. 若X(t)是平稳的，则通过LTI后的输出Y(t)也是平稳的 C. 平稳信号的相关函数不一定是偶函数 正确答案：AB 5. 对白噪声的描述下列说法正确的是（ ）。 A. B. 功率谱为常数 C. 均值为0 D. 相关函数是一个冲激函数 E. 服从均匀分布 正确答案：ABC 15秋《随机信号与系统》在线作业2 三、判断题（共 10 道试题，共 30 分。） 1. 白噪声的功率谱是常数。 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 2. 独立随机变量的特征函数是它们各自特征函数的积。 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 3. 随机信号的统计特性对于参变量保持不变的特性称为平稳性。 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 4. 随机信号的均方值一定是非负实数。 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 5. 随机信号与时间一定无关，因为它是随机的。 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 6. 一个随机信号的均值不可能是负数。 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 7. 随机信号的方差可以为负数。 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 8. 传输数据流时，错误码发生的总数目是个随机信号。 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 9. 几个随机变量的联合事件的概率等于各自概率的积，则这几个随机变量相互独立。 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 10. 平稳信号的功率谱密度与其相关函数是一对傅里叶变换。 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 谋学网