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16秋《随机信号与系统》在线作业2 一、单选题（共 10 道试题，共 40 分。） 1. 均值为零的白噪声通过LTI系统后的输出噪声的均值为（ ）。 . 2 . 0 . 1 . 不确定 正确答案： 2. 随机变量X~N(0,),那么Y=2X+2的均值为（ ）。 . . 0 . 2 . 不确定 正确答案： 3. 平稳随机信号X(t)的功率谱为Sx(w)=1/(w2+3)通过一LTI系统，系统函数为H(w)=2,则输出信号的功率谱为（ ）。 . 4/(w2+1) . 4 . 2 . 1/(w2+3) 正确答案： 4. 已知X(t)=os(wt+θ),其中θ在[0,2*pi上均匀分布，服从均值为0的高斯分布，与θ相互独立，则X(t)的均值为（ ）。 . 0 . . 1 . w 正确答案： 5. 下列哪个函数可能是实平稳信号的相关函数（）其中t=t2-t1（ ）。 . R(t)=2t . R(t)=2+t . R(t)=t2 . R(t)=4-t2 正确答案： 6. 已知一个随机信号的自相关函数R(t1,t2)=2（t1-t2），则该随机信号的均方差为（ ）。 . 0 . t1 . t1-t2 . t2 正确答案： 7. 若N(t)是方差为的零均值独立高斯过程，则它在不同的两个时刻 的相关函数是（ ）。 . 0 . . 不确定 正确答案： 8. 均值为0的随机信号的自相关函数和协方差函数的（ ）。 . 一定不等 . 相等 . 没有关系 正确答案： 9. 已知伯努利序列{Xn,n=1,2...},其中,各个Xn是取值为(0,1)的独立分布随机变量，且取1的概率为p,则该伯努利序列的均值为（ ）。 . p . 1-p . p/2 . 2p 正确答案： 10. 随机信号X(t)均值为2，通过一个LTI系统H(jw)=1/(jw+2),则输出Y(t)的均值为（ ）。 . 2 . 1 . 1/2 . 0 正确答案： 16秋《随机信号与系统》在线作业2 二、多选题（共 5 道试题，共 30 分。） 1. 广义平稳的随机信号具有如下性质（ ）。 . 一阶分布与时间无关 . 密度函数与时间无关 . 均值与时间无关 . 相关函数只与两个时刻的相对差有关 正确答案： 2. 高斯信号的性质有（ ）。 . 所有的分布由均值和协方差函数决定 . 经过任意线性变换后仍是高斯信号 . 它是独立信号的充要条件是协方差函数为0 . 它在某个时刻的值是确定的 正确答案： 3. 下列说法不正确的是（ ）。 . 几个随机变量的联合事件的概率等于各自概率的积 . 只有随机变量相互独立时，他们的联合事件的概率等于各自概率的积 . 两个随机变量独立，他们一定正交 正确答案： 4. 下列说法正确的是（ ）。 . 不可能发生的事件的概率是0 . 必然发生的事件的概率是1 . 随机事件的概率是大于0小于1 . 以上说法都不正确 正确答案： 5. 下列关于0-1分布，记为1的概率为p为0的概率为q说法正确的是（ ）。 . 均值为p . 方差为pq . 均值为q . 方差为1-pq 正确答案： 16秋《随机信号与系统》在线作业2 三、判断题（共 10 道试题，共 30 分。） 1. 随机变量的概率密度函数与特征函数是一对傅里叶变换。 . 错误 . 正确 正确答案： 2. 若X(t)是严格平稳的，则通过LTI后的输出Y(t)也是严格平稳的。 . 错误 . 正确 正确答案： 3. 每天进入超市的人数这一事件是随机的。 . 错误 . 正确 正确答案： 4. 广义平稳的高斯信号也一定是严格平稳的。 . 错误 . 正确 正确答案： 5. 若LTI系统的频响函数为H(jw),则输出信号的功率谱是输入信号功率谱乘以H(jw)。 . 错误 . 正确 正确答案： 6. 一个随机信号的相关函数为R(t)=2t,则它一定不是平稳随机信号。 . 错误 . 正确 正确答案： 7. 只要满足相关函数与两时间参量的绝对值无关的信号都是广义平稳的。 . 错误 . 正确 正确答案： 8. 一个随机信号的相关函数只与时间差相关，则该信号是严格平稳的。 . 错误 . 正确 正确答案： 9. 若信号是实平稳的，则其相关函数是在原点处达到最大值。 . 错误 . 正确 正确答案： 10. 独立随机变量的特征函数是它们各自特征函数的积。 . 错误 . 正确 正确答案： 谋学网