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综合能力测试一一、问题求解（本大题共15题，每小题3分，共45分，在每小题的五项选择中选择一项）若,且,则（　　）A B C D E 在股市的二级市场上,某只股票首日上市只上涨,第二天该股票的价格下跌至首日的开盘价,则第二天股价下跌( )A 25% B 20% C 22% D 30% E 18%小英和小明为可测量飞驶而过的火车的长度和速度，他们拿了两快秒表，小英用一块表记下火车从他面前通过所花的时间是15秒，小明用另一块表记下了从火车头过第一跟电线杆到车尾第二跟电线杆所花的时间是18秒，已知两根电线杆之间的距离是60米，求火车的全长和速度。（）A 300米，20公里/小时B 250米，20米/秒C 300米，720公里/小时D 300米，20米/秒E 250米，720公里/小时对厦门大学计算机系100名学生进行调查，结果发现他们喜欢看NBA和足球、赛车。其中58人喜欢看NBA；38人喜欢看赛车，52人喜欢看足球，既喜欢看NBA又喜欢看赛车的有18人，既喜欢看足球又喜欢看赛车的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看足球的有（）。A 22人B 28人C 30人D 36人E 56人已知m，n是有理数，且，求（ ）A -2B -3C 1 D 2E 3函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（ ）A 2B 3C D 8E 设是△的三边长，二次函数在时取最小值，则△是（ ）A 等腰三角形B 锐角三角形C 钝角三角形D 直角三角形E 以上答案均不正确某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（ ）A 30种B 35种C 42种D 48种E 60种从正方形的四个顶点与及其中心这5个顶点，任取2个点，则这两个点的距离小于该正方形边长的距离的概率为（ ）A 0.2B 0.3C 0.4D 0.6E 0.9如图所示，边长分别为1和2的两个正方形，放在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形．设从小正方形开始穿入大正方形到恰好离开大正方形所用 的时间为，大正方形内除去小正方形占有部分之后剩下的面积为S(空白部分)，则表示S与时间t函数关系的大致图像为( )． E. 以上答案均不正确11．将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积（ ）.A 5B 4C 3D 2E 若已知非零实数a，b 满足 ，则等于（ ）．A －1B 5C 1D 2E 以上答案均不正确13. 如图，长方形内的阴影部分是由四个半圆围成的图形，则阴影部分的面积 __________. A B C D E 以上答案均不正确14. 是方程的两个根，则的最大值（ ）A 16B 19C D 18E 215. 某运输公司接受了向抗洪抢险地区每天至少送180t支援物资的任务.该公司有8辆载重为6t的A型卡车与4辆载重为10t的B型卡车，有10名驾驶员；每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次，B型卡车3次；每辆卡车每天往返的成本费A型车为320元，B型车为504元.请你们为该公司安排一下应该如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低（ ）元A 2560B 2640C 2780D 2860E 3260二、条件充分性判断（本大题共10小题，每小题3分，共30分）解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择：A：条件（1）充分，但条件（2）不充分B：条件（2）充分，但条件（1）不充分C：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分D：条件（1）充分，条件（2）也充分。E：条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。16．不等式对一切恒成立（1） （2） 17. 某高速公路收费站对过往车辆没辆收费标准是：大客车10元，小客车6元，小轿车3元。某日通过此站共收费4700元，则小轿车通过的数量420辆。（1）大、小客车之比是5：6 （2）小客车与小轿车之比为4：718．是多项式的因式（1） （2） 19．（1）安排3名支教教师去4所学校任教,每校至多2人,不同的分配方案共有种（2）安排5名工作人员在5月1日至5月5日值班一天,其中甲,乙两人都不安排在5月1日和2日,不同的安排方案共有种20. 或-5（1）点A（1，0）关于直线的对称点是（2）直线与直线垂直21. 甲企业今年人均成本是去年的（1）甲企业今年总成本比去年减少，员工人数增加（2）甲企业今年总成本比去年减少，员工人数增加22. 游泳者在河中逆流而上．于桥A下面将水壶遗失被水冲走．继续