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2016年四川省资阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2的倒数是（　　） A．﹣B． C．﹣2 D．2 【知识点】倒数． 【解析】根据倒数的定义即可求解． 【解答】解：﹣2的倒数是﹣． 故选：A． 　 2．下列运算正确的是（　　） A．x4+x2=x6B．x2?x3=x6C．（x2）3=x6D．x2﹣y2=（x﹣y）2 【知识点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；因式分解-运用公式法． 【解析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则和公式法进行因式分解对各个选项进行判断即可． 【解答】解：x4与x2不是同类项，不能合并，A错误； x2?x3=x5，B错误； （x2）3=x6，C正确； x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），D错误， 故选：C． 　 3．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（　　） A． B． C． D． 【知识点】几何体的展开图． 【解析】根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论． 【解答】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上， ∴C符合题意． 故选C． 　 4．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（　　） A．7.6×10﹣9B．7.6×10﹣8C．7.6×109D．7.6×108 【知识点】科学记数法—表示较小的数． 【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：将0.000000076用科学记数法表示为7.6×10﹣8， 故选：B． 　 5．的运算结果应在哪两个连续整数之间（　　） A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6 【知识点】估算无理数的大小． 【解析】根据无理数的大小比较方法得到＜＜，即可解答． 【解答】解：∵＜＜， 即5＜＜6， ∴的运算结果应在5和6两个连续整数之间． 故选：D． 　 6．我市某中学九年级（1）班开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学筹款情况如下表： 筹款金额（元） 5 10 15 20 25 30 人数 3 7 11 11 13 5 则该班同学筹款金额的众数和中位数分别是（　　） A．11，20 B．25，11 C．20，25 D．25，20 【知识点】众数；中位数． 【解析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据． 【解答】解：在这一组数据中25元是出现次数最多的，故众数是25元； 将这组数据已从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数是20、20，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是20； 故选：D． 　 7．如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m，n，则m﹣n等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．无法确定 【知识点】三角形的面积． 【解析】设空白出的面积为x，根据题意列出关系式，相减即可求出m﹣n的值． 【解答】解：设空白出图形的面积为x， 根据题意得：m+x=9，n+x=6， 则m﹣n=9﹣6=3． 故选B． 　 8．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（　　） A．2﹣π B．4﹣π C．2﹣π D．π 【知识点】扇形面积的计算． 【解析】根据点D为AB的中点可知BC=BD=AB，故可得出∠A=30°，∠B=60°，再由锐角三角函数的定义求出BC的长，根据S阴影=S△ABC﹣S扇形CBD即可得出结论． 【解答】解：∵D为AB的中点， ∴BC=BD=AB， ∴∠A=30°，∠B=60°． ∵AC=2， ∴BC=AC?tan30°=2?=2， ∴S阴影=S△ABC﹣S扇形CBD=×2×2﹣=2﹣π． 故选A． 　 9．如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EG∥BC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN恰好过点G若AB=，EF=2，∠H=120°，则DN的长为（　　） A． B． C．﹣D．2﹣ 【知识点】矩形的性质；菱形的性质；翻折变换（折叠问题）． 【解析】延长EG交DC于P点，连接GC、FH，则△GCP为直角三角形，证明四边形OGCM为菱形，则可证OC=OM=CM=OG=，由勾股定理求得GP的值，再由梯形的中位线定理CM+DN=2GP，即可得出答案． 【解答】