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(四年级奥数讲义684学子教案库四年级上学期第11讲行程问题一学生版
第十一讲 行程问题(一)
【例1】小明以3千米/小时的速度走了45分钟,然后以一定的速度跑30 分钟,一共前进了6千米。求小明跑步的速度。
【例2】小彬和小明每天早晨坚持跑步,小明每秒跑6米,小彬每秒跑4米。
(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑,那么几秒后两人相遇?
(2)如果小明站在百米跑道的起点处,小彬站在他前面10米处,两人同时同向起跑,几秒后小明能追上小彬?
【例3】甲、乙两人从相距为180千米的A,B两地同时出发,甲骑自行车,乙骑摩托车,沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时,乙的速度为45千米/时.经过多少时间两人相遇?相遇后经过多少时间乙到达A地?
【例4】甲乙两人同时从相距27千米的两地相向而行,3小时相遇。已知甲每小时行5千米,乙每小时行多少千米?甲乙两人同时从相距3.5千米的两地背向而行,甲向东每小时行5千米,乙向西每小时行4.8千米。3.5小时后两人相距多少千米?甲乙两车从相距1200千米的两地同时相向开出,甲车每小时行55千米,乙车每小时行45千米,几小时后两车相距200千米?7】有甲乙两人,甲每分钟走65米,乙每分钟走55米,乙走6分钟后,甲从后面追乙,甲追几分钟才能追到离乙40米处的地方?一个通迅员骑摩托车追赶前面部队乘坐的汽车,汽车的速度是每小时28千米,摩托车的速度是每小时42千米,通讯员出发4小时后追上汽车,求部队比通讯员早出发几小时?小清每分钟走100米、小松每分钟走120米。两人同时同地向相反的方向走出5分钟,小松转向追上小清。求小松几分钟追上小清?10】一辆汽车从甲地开往乙地,每分钟行525米,预计40分钟到达,但行到一半路程时,机器发生故障,用5分钟修理完毕,如果仍在预计的时间内到达,行驶余下的路程,每分钟比来速度快多少米?
【作1】一辆货车和一辆客车分别从相距30千米的甲乙两地同时向同一方向行驶。客车在前,货车在后以每小时45千米的速度行驶4小时追上客车。问客车平均每小时行多少千米?某人骑摩托车从甲地到乙地执行任务,每小时行46千米,走了2.5小时后,恰好走完全路程的一半,这时因任务紧急,速度每小时比原来增加4千米。问这个人又用多少小时可以到达乙地?甲乙两人同时从两地骑车相向而行,甲的速度是每小时20千米,乙每小时行18千米,两人相遇时距中点3千米。问全路程有多少千米?某人以每小时8千米的速度上山,以每小时12千米的速度下山,共用5小时。问上山需要用多少时间?
某人从甲地到乙地步行每小时走10千米,回来时骑自行车每小时行25千米,骑车比走路花费的时间少6小时,求甲乙两地间的路程是多少千米?
佛下山游说佛法,在一家店铺里看到一尊释迦牟尼像,青铜所铸,形体逼真,神态安然,佛大悦。若能带回寺里,开启其佛光,记世供奉,真乃一件幸事,可店铺老板要价5000元,分文不能少,加上见佛如此钟爱它,更加咬定原价不放。佛回到寺里对众僧谈起此事,众僧很着急,问佛打算以多少钱买下它。佛说:“500元足矣。”众僧唏嘘不止:“那怎么可能?”佛说:“天理犹存,当有办法,万丈红尘,芸芸众生,欲壑难填,得不偿失啊,我佛慈悲,普度众生,当让他仅仅赚到这500元!”“怎样普度他呢?”众僧不解地问。“让他忏悔。”佛笑答。众僧更不解了。佛说:“只管按我的吩咐去做就行了。”第一个弟子下山去店铺里和老板侃价,弟子咬定4500元,未果回山。第二天,第二个弟子下山去和老板侃价,咬定4000元不放,亦未果回山。就这样,直到最后一个弟子在第九天下山时所给的价已经低到了200元。眼见着一个个买主一天天下去、一个比一个价给得低,老板很是着急,每一天他都后悔不如以前一天的价格卖给前一个人了,他深深地怨责自己太贪。到第十天时,他在心里说,今天若再有人来,无论给多少钱我也要立即出手。第十天,佛亲自下山,说要出500元买下它,老板高兴得不得了———竟然反弹到了500元!当即出手,高兴之余另赠佛龛台一具。佛得到了那尊铜像,谢绝了龛台,单掌作揖笑曰:“欲望无边,凡事有度,一切适可而止啊!善哉,善哉……”
要点总结
本讲关于行程问题及其相关基本概念,以及在直线上简单的追及与相遇问题。
课堂精讲
本讲家庭作业
课外故事
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