[直线与圆的位置关系导学案.doc

§3.5 直线与圆的位置关系（1） 课型：新授课 主备人：吴自惠 审核：肖生俊 时间 ： 学习目标 1．经历探索直线和圆的位置关系的过程． 2．理解直线和圆的三种位置关系. 3．初步学会运用两种方法判定直线和圆的位置关系. 4．体会类比的思想和数形结合的思想. 一、课前预习 1．我们前面己经学到点和圆的位置关系．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d， 　　 则有：（1）____________dr，如图______所示； （2）____ _______d＝r，如图_______所示； （3）_____ ______dr，如图______所示． 2.我们知道点和圆有三种位置关系，如果这个点P改为直线l呢？你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？ 如图所示，固定一个圆，移动你手中的直尺，如果把这个直尺看成一条直线，那么这条直线和圆有几种位置关系？请画出来. 二、探究活动 （一）独立思考 解决问题 3.判断直线和圆的位置关系方法一： 图形 公共点的个数 直线和圆的位置关系 公共点的名称 直线的名称 （1）．由上可知，从 判断直线和圆的位置关系. 4.判断直线和圆的位置关系方法二： (1)点到直线的距离：点0到直线l的距离是指 . (2)．按照这个定义，请在下图作出圆心O到l的距离. (3)．设⊙O的半径为r，圆心到直线l的距离为d，请模仿点和圆的位置关系，总结出如下结论: ①直线l和⊙O相交___________；②直线l和⊙O相切___________； ③直线l和⊙O相离___________； （二）师生探究 合作交流 5.阅读课本125页，归纳切线的性质定理 6.已知：如图， ⊙O的半径为1，AO=2，点O到射线AP的距离为 , 过点A的另一条射线AB与⊙O相切，求∠PAB的度数. （三）梳理归纳 畅谈收获 点与圆有哪些位置关系？直线与圆有哪些位置关系？ 三、达标检测 7．已知⊙O的直径为1cm ①若圆心O到直线的距离为12cm，则直线l与⊙O 的位置关系为________；若圆心O到直线的距离为6cm，则直线与⊙O 的位置关系为________；若圆心O到直线的距离为3cm，则直线与⊙O 的位置关系为________．与轴相切于原点，平行于轴的直线交于，两点．若点的坐标是（），则点的坐标是（　 　） 10.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm ，BC＝4cm，以C为圆心，r为半径的圆与边AB有怎样的位置关系？为什么？（用数形结合分析） （1）r＝2cm （2）r＝2.4cm （3）r＝3cm 四、拓展延伸 11.如图，已知AP是∠BAC的平分线，角的一边AB与⊙O相切， 求证：另一边AC也与⊙O相切. §3.5 直线与圆的位置关系（2） 课型：新授课 主备人：吴自惠 审核：肖生俊 时间 ： 学习目标 1.能判定一条直线是否为圆的切线会过圆上一点画圆的切线会作三角形的内切圆．一、课前预习 1.知识回顾：右图三角形与圆的位置关系 三角形叫做圆的：______________；圆叫做三角形的：_______________ 点O叫做三角形的：_________；_____________三个点确定一个圆。 2.确定一个圆的要素是什么？ 二、探究活动 3.阅读课本P128-129至“做一做“止。回答（1）、（2）中问题：看完书后补充下面的命题：经过___________________,并且__________于这条直径的直线是圆的___________。 4.思考：这是切线的判定定理还是性质定理呀?？ （一）独立思考 解决问题 请同学们思考下面两个问题（至少完成一个） 5 .已知点O在∠APB的角平分线上，以O为圆心的圆与PB相切于E，⊙O会与PA相切吗为什么？ (提示：可过点O作PA的垂线) 6.如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，过点A和点C的直线互相垂直，垂足为D，且∠ACB=∠CAD，求证：CD和⊙O相切于点C.（提示：可连接OC） 思考：证明切线有那些方法：________________　 （二）师生探究 合作交流 7.你能作出下图中角的平分线吗！请试一试!! 你还记得角平分线的定理吗？ 8.你能作一个圆和三角形三边都相切吗？