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教学设计 基本信息 名称 《勾股定理应用》教学设计 执教者 郭彩英 课时 1 所属教材目录 冀教版八年级数学上 教材分析 在实际问题中抽象出或构造出直角三角形解决的实际问题. 学情分析 学生学习了直角三角形，利用勾股定理进行相关计算 教学目标 知识与能力目标 初步运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题. 过程与方法目标 1.能在实际问题中抽象出或构造出直角三角形，提高建模能力，体会勾股定理在实际生活中的广泛应用。 2. 利用数形结合的思想解决生活中的实际问题。 情感态度与价值观目标 1体会勾股定理应用的广泛，感受它的价值与美。 2通过对实际问题的解决提高学生对数学在生活中的应用价值的认识，进一步了解学数学的重要性 教学重难点 重点 学会勾股定理 难点 在实际问题中抽象出或构造出直角三角形解决的实际问题. 教学策略与 设计说明 设计意图： 1.设置由数到形，有形到数的题，巩固今天所学。 2.布置开放性问题，活跃学生思维，激发兴趣。 教学过程 教学环节（注明每个环节预设的时间） 教师活动 学生活动 设计意图 一、知识描述 二、导入 1、练习如图，已知∠C=90°AC=9，AB=15，则BC值为 2、赋予图形情景在台风“麦莎”的袭击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树折断之前有多高？ 三、新授 1、例题： 登山队员在山顶一平坦处竖立起一面会旗，旗杆被系在A处的三条等长的铁索拉紧，并分别固定在地面的C、D、E处，如图所示。如∠ABC=∠ABD=∠ABE=90° 那么BC，BD，BE这三条线段的长度有怎样的关系？ 12. 书写解题步骤班内交流 3. 规范过程 2、一起探究 工人在制作铝合金窗框时，为保证窗框的四个角都是直角，有时采用如下的方法： 如图，先量出框AB，BC的长，再量出两点A，C的距离，由此推断B是否直角． （1）.推断∠B是否直角的依据是什么？ （2）.如果AB=1.2m，BC=0.9m,那么，只有当点A,C的距离是多少时？∠B才是直角呢？ 四、练习 多媒体辅助教学 〖教学过程〗 一、知识描述 二、导入 1、练习如图，已知∠C=90°AC=9，AB=15，则BC值为 2、赋予图形情景在台风“麦莎”的袭击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树折断之前有多高？ 三、新授 1、例题： 登山队员在山顶一平坦处竖立起一面会旗，旗杆被系在A处的三条等长的铁索拉紧，并分别固定在地面的C、D、E处，如图所示。如∠ABC=∠ABD=∠ABE=90° 那么BC，BD，BE这三条线段的长度有怎样的关系？ 1．帮助有困难的学生分析 2. 书写解题步骤班内交流 3. 规范过程 4. 总结勾股定理运用的前提 2、一起探究 工人在制作铝合金窗框时，为保证窗框的四个角都是直角，有时采用如下的方法： 如图，先量出框AB，BC的长，再量出两点A，C的距离，由此推断B是否直角． （1）.推断∠B是否直角的依据是什么？ （2）.如果AB=1.2m，BC=0.9m,那么，只有当点A,C的距离是多少时？∠B才是直角呢？ 四、练习 ．同学自己思考交流。帮助有困难的学生分析 思考后回答 总结由边的数量关系推出角是否为直角 同学自己思考交流 思考后回答 总结由边的数量关系推出角是否为直角 设计意图，运用时知识清晰化。 设计意图：把图形赋于情景中，再从中找出图形，帮助学生初步建模 设计意图，运用时知识清晰化。 设计意图：把图形赋于情景中，再从中找出图形，帮助学生初步建模 设计意图：此题有两种解法，可拓展学生的解题思路，也可以进一步强调勾股定理只有在直角三角形中才能用。 课堂小结 2分钟 用数学知识解决实际问题，首先要把实际问题转化到一个相应的数学模型中.在这里，就是转化到直角三角形中用“勾股定理”解决，或转化到由三角形边的数量关系去识别它是不是直角三角形. 布置作业 1分钟 1.课本习题1.2题。 2. 用一根30cm木棒截成三段，做一个直角三角形 (允许有余料）。怎样截取？请设计三种方案 板书设计 勾股定理的应用 教学反