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[研修任务教学设计与反思初中数学
教学设计
基本信息 名称 《勾股定理应用》教学设计 执教者 郭彩英 课时 1 所属教材目录 冀教版八年级数学上 教材分析 在实际问题中抽象出或构造出直角三角形解决的实际问题. 学情分析
学生学习了直角三角形,利用勾股定理进行相关计算
教学目标 知识与能力目标 初步运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题. 过程与方法目标 1.能在实际问题中抽象出或构造出直角三角形,提高建模能力,体会勾股定理在实际生活中的广泛应用。
2. 利用数形结合的思想解决生活中的实际问题。 情感态度与价值观目标 1体会勾股定理应用的广泛,感受它的价值与美。
2通过对实际问题的解决提高学生对数学在生活中的应用价值的认识,进一步了解学数学的重要性 教学重难点 重点 学会勾股定理 难点 在实际问题中抽象出或构造出直角三角形解决的实际问题. 教学策略与 设计说明 设计意图:
1.设置由数到形,有形到数的题,巩固今天所学。
2.布置开放性问题,活跃学生思维,激发兴趣。 教学过程 教学环节(注明每个环节预设的时间) 教师活动 学生活动 设计意图 一、知识描述
二、导入
1、练习如图,已知∠C=90°AC=9,AB=15,则BC值为
2、赋予图形情景在台风“麦莎”的袭击中,一棵大树在离地面9米处断裂,树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树折断之前有多高?
三、新授
1、例题:
登山队员在山顶一平坦处竖立起一面会旗,旗杆被系在A处的三条等长的铁索拉紧,并分别固定在地面的C、D、E处,如图所示。如∠ABC=∠ABD=∠ABE=90°
那么BC,BD,BE这三条线段的长度有怎样的关系?
12. 书写解题步骤班内交流
3. 规范过程
2、一起探究
工人在制作铝合金窗框时,为保证窗框的四个角都是直角,有时采用如下的方法:
如图,先量出框AB,BC的长,再量出两点A,C的距离,由此推断B是否直角.
(1).推断∠B是否直角的依据是什么?
(2).如果AB=1.2m,BC=0.9m,那么,只有当点A,C的距离是多少时?∠B才是直角呢?
四、练习
多媒体辅助教学
〖教学过程〗
一、知识描述
二、导入
1、练习如图,已知∠C=90°AC=9,AB=15,则BC值为
2、赋予图形情景在台风“麦莎”的袭击中,一棵大树在离地面9米处断裂,树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树折断之前有多高?
三、新授
1、例题:
登山队员在山顶一平坦处竖立起一面会旗,旗杆被系在A处的三条等长的铁索拉紧,并分别固定在地面的C、D、E处,如图所示。如∠ABC=∠ABD=∠ABE=90°
那么BC,BD,BE这三条线段的长度有怎样的关系?
1.帮助有困难的学生分析
2. 书写解题步骤班内交流
3. 规范过程
4. 总结勾股定理运用的前提
2、一起探究
工人在制作铝合金窗框时,为保证窗框的四个角都是直角,有时采用如下的方法:
如图,先量出框AB,BC的长,再量出两点A,C的距离,由此推断B是否直角.
(1).推断∠B是否直角的依据是什么?
(2).如果AB=1.2m,BC=0.9m,那么,只有当点A,C的距离是多少时?∠B才是直角呢?
四、练习
.同学自己思考交流。帮助有困难的学生分析
思考后回答
总结由边的数量关系推出角是否为直角
同学自己思考交流
思考后回答
总结由边的数量关系推出角是否为直角
设计意图,运用时知识清晰化。
设计意图:把图形赋于情景中,再从中找出图形,帮助学生初步建模
设计意图,运用时知识清晰化。
设计意图:把图形赋于情景中,再从中找出图形,帮助学生初步建模
设计意图:此题有两种解法,可拓展学生的解题思路,也可以进一步强调勾股定理只有在直角三角形中才能用。
课堂小结
2分钟 用数学知识解决实际问题,首先要把实际问题转化到一个相应的数学模型中.在这里,就是转化到直角三角形中用“勾股定理”解决,或转化到由三角形边的数量关系去识别它是不是直角三角形. 布置作业
1分钟 1.课本习题1.2题。
2. 用一根30cm木棒截成三段,做一个直角三角形 (允许有余料)。怎样截取?请设计三种方案 板书设计 勾股定理的应用
教学反
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