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多元统计分析方法概述 目 录 引言………………………………………………………………第四页 多元线性回归方法原理简介……………………………………第四页 多元线性回归案例叙述分析……………………………………第四页 多元线性回归分析方法在社会的应用…………………………第八页 聚类分析方法原理简介…………………………………………第八页 聚类分析案例叙述分析…………………………………………第八页 聚类分析方法在社会的应用……………………………………第十页 主成份分析方法原理简介………………………………………第十页 主成份分析案例叙述分析……………………………………第十一页 主成份分析方法在社会的应用………………………………第十四页 因子分析方法原理简述………………………………………第十四页 因子分析案例叙述分析………………………………………第十四页 因子分析方法在社会的应用…………………………………第十七页 偏最小二乘回归分析方法原理简介…………………………第十八页 偏最小二乘回归分析案例叙述分析…………………………第十九页 偏最小二乘回归分析方法在社会的应用…………………第二十一页 总结…………………………………………………………第二十一页 参考文献……………………………………………………第二十二页 谢辞…………………………………………………………第二十三页 摘 要 本文主要概述了多元统计分析的各个方法，然后在后面介绍了多元统计分析方法在社会生活等方面的实际案例以及分析。并由案例分析找出各个统计分析方法的对应使用领域。 关 键 词 多元统计分方法 回归分析 聚类分析 因子分析 主成份分析 偏最小二乘回归分析 因素 股市 模型 财务 Summary The Chemometrics includes chemical experimental design and optimization (such as orthogonal design, simplex method and variance analysis), chemical pattern recognition (such as clusters, PCA, k-nearest neighbour analysis, SIMCA and ANN), multi-variance calibration (such as MLR, CLS, PCR and PLS) and spectrum analysis (Such as ITTFA, EFA and FSWEFA), signal processing (such as filtering, smoothing, derivation and convolution). keyword multivariate statistical analysis method regression analysis cluster analysis factor analysis principal component analysis linear least squares estimate ? complication equity market model finance 引言 多元统计分析的基本方法。多元统计分析是数理统计学30 多年来迅速发展起来的一个分支随着计算机的普及，各种统计软件不断推出，多元统计分析方法已广泛应用到教育管理的各个领域。多元统计分析是运用数理统计的方法来研究多变量问题的理论和方法，它是一元统计学的推广在许多教育问题中，教育现象涉及到的变量不是一个，而是多个变量，且这些变量间又存在一定的联系，需要处理多个变量的观测数据，如果用一元统计方法就要对多方面分别进行分析，而一次分析一个方面，同时忽视了各方面之间存在的相关性，这样会丢失很多信息，分析的结果不能客观全面地反映情况。 多元统计分析方法主要包括线性回归分析方法、判别分析方法、聚类分析方法、主成份分析方法、因子分析方法、对应分析方法、典型相关分析方法以及片最小二乘回归分析方法等。在这里我们主要针对了最常用的回归分析方法、聚类分析方法、主成份分析方法、因子分析方法以及偏最小二乘回归分析方法结合实际案例进行分析总结。最终总结出各个方法所使用的领域。 多元线性回归分析方法 多元线性回归分析方法原理简介 根据相关性的大小把变量分组，使得同组内的变量之间的相关性较高，但不同组的变量相关性较低各个因子间互不相关，所有变量都可以表示成公因子的线性组合。因子分析的目的就是减少变量的数目，用少数因子代替所有变量去分析整个问题。 多元线性回归案例叙述分析 公路客货运输量多元线性回归预测方法探讨