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社会统计学讲义（卢淑华） 第一章社会学研究与统计分析 一、社会调查资料的特点（随时掌握） 随机性、统计规律性； 二、统计学的作用：为社会研究提供数据分析和推论的方法 三、统计分析的作用及其前提。 四、统计分析方法的选择 1 、全面调查和抽样调查的分析方法 2 、单变量和多变量的统计分析方法 五、不同变量层次的比较；定类、定序、定距、定比定义、数学特征、运算特性、涵盖关系、等 第二章单变量统计描述分析 一、统计图表，熟悉不同层次变量对应的分析图表，不能混淆。尤其是直方图的意义。 二、标明组限与真实组限的换算，重要。 三、集中趋势测量法 1 、定义、优缺点、注意事项； 2 、众值：定义、计算公式、解释、运用，注意事项； 3 、中位值：定义、计算公式（频数和比例两种公式）、解释、运用，注意事项； 4 、均值：定义、计算公式（分组与加权）、解释、运用，注意事项；5 、众值、中位值和均值的关系及其相互比较，会用众值和中位值估算均值； 四、离散趋势测量法 1 、定义、优缺点、注意事项，与集中趋势的关系； 2 、异众比例：定义、计算公式、解释、运用，注意事项； 3 、质异指数：定义、计算公式、解释、运用，注意事项； 4 、四分位差：定义、计算公式（频数和比例两种公式）、解释、运用，注意事项；要会举一反三，如求十分位差、以及根据数据求其在总体中的位置。 5 、方差及标准差：定义、计算公式（分组与加权）、解释、运用，注意事项； 第三章概率 一、概率：就是指随机现象发生的可能性大小。随机现象具有不确定性和随机性。 二、概率的性质： 1 、不可能事件的概率为O ; 2 、必然事件的概率为1 ; 3 、随机事件的概率在O 一1 之间； 三、概率的计算方法： 1 、古典法：计算等概率事件，P 一有效样本点数／样本空间数； 2 、频率法：求随机事件在多次试验后的极限频率。 3 、概率是理论值，只有一个，频率是试验值，不同的试验有不同的频率。 四、概率的运算：会画文氏图 1 、加法公式：两个或多个随机事件的求和概率‘ 2 、乘法公式：两个或多个随机时间共同发生的概率。分为独立事件的乘法和条件概率的乘法公式。 ( l ）独立：P ( AB ) = P ( A ) * P ( B ) ( 2 ）条件：PAB ) = P ( A ) * P ( A / B ) = P ( B ) * P ( B / A ) 3 、条件概率：将（2 ）反过来即可。P ( B / A ）是指在A 发生的条件下B 发生的概率。 4 、全概公式：互不相容的完备事件组，求任意一个事件的发生 5 、逆概公式：与4 相反。 五、离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布及密度函数。 六、数学期望： 1 、离散型变量数学期望的计算 2 、连续型变量数学期望的计算，可以忽略 3 、数学期望的性质，6 点，重要 七、方差： 1 、简化公式，一个变量的方差等于变量平方的期望减去变量期望的平方。 2 、方差的性质，4 点，重要，经常在参数估计和假设检验中用到。 第四章二项分布及其离散型随机变量的分布 一、二点分布，O 一1 分布， l 、定义， 2 、概率分布、期望、方差 二、二项分布，贝努里分布： l 、定义， 2 、概率分布公式 3 、期望、方差 4 、会求不同条件下的概率，如至多、至少出项多少次？ 5 、二项分布的讨论 三、多项分布，重点是三项分布，了解。 1 、三项分布的公式 2 、每个变量的期望和方差，注意n 项分布，分别有n 一1 个期望和方差。 四、超几何分布： 1 、定义，跟二项分布的区别 2 、概率分布、期望、方差。 五、泊松分布 1 、定义、分布形式 2 、期望、方差，与二项分布的关系。 3 、应用范围及条件。 第五章正态分布、常用统计分布和极限定理 一、正态分布，常态分布： 1 、定义、密度分布、性质 2 、均值、方差，正态曲线下方面积的意义。 3 、正态分布标准化及实际意义。 4 、正态分布表的查法（注意对称性）。 二、常用统计分布 1 、卡方分布：定义，自由度，均值、方差，性质，换算。 2 、t 分布，定义，自由度，均值、方差，性质，换算。 3 、F 分布，定义，自由度，均值、方差，性质，换算。 4 、三种常用分布适用范围的比较。 三、大数定理 1 、大数定理的含义 2 、切贝谢夫不等式：用于保守估计某事件发生的概率 3 、贝努里大数定理。 4 、切贝谢夫大数定理。 四、中心极限定理：重点 1 、极限定理的含义。 2 、中心极限定理的含义，在何种情况下，何种变量趋向于正态分布。 3 、中心极限定理的4 个推论，灵活运用。 五、二项分布、泊松分布、正态分布三者的近似关系 第六章参数估计 一、统计推论 1 、统计推论的定义 2 、统计推论的特点（优缺点）