连续信号与系统的频域分析详解.ppt

连续信号与系统的频域分析 本章说明 以正弦信号为基本信号，分析工程上常用的周期信号和非周期信号的基本特性以及信号在系统中传输问题。建立周期信号频谱概念，掌握其特点。利用傅里叶变换建立信号时域和频域的内在联系。通过傅里叶变换性质进一步揭示信号在一个域的变换与运算在另一个与所引起的效应。了解系统频率特性对信号传输的影响。给出理想滤波器与实际滤波器的概念。 非周期信号的频谱－傅里叶变换 非周期信号的傅里叶变换 单个脉冲信号的频谱及特点 典型信号及其频谱 傅里叶变换性质及应用 系统的频域分析 系统的频域分析及频响特性 信号不失真传输 理想滤波器与实际滤波器 信号的功率谱和能量谱 调幅波及其频谱 一.周期信号分解与合成－傅氏变换 1.周期信号的傅里叶级数—谐波之和形式的傅氏级数 一个周期为T的周期信号 在一个周期内[-T/2,+T/2]满足狄利赫理条件 (1.连续或只有有限个间断点2.只有有限个极值点3.在一个周期内绝对可积） 信号 可以表示成： 二.周期信号的频谱及特点 1.周期信号的频谱概念 频谱：为了直观而准确地表示信号中各频率分量的大小和相位，将各次谐波分 量大或相位按频率的高低排列成谱线得到的图称为频谱。它从频域的角度 反映了该信号所携带的信息。可分为： 幅度谱—将信号的各次谐波的振幅按频率的高低排列的谱线 （各次谐波的振幅随频率变化的关系） 相位谱—将信号的各次谐波的相位按频率的高低排列的谱线 （各次谐波的相位随频率变化的关系） 频谱图中的每一个垂线称谱线，所在位置为n倍角频率，每个谱线的高度为高 次谐波的振幅或相位。 2.周期信号的频谱特点 离散的—由频率离散的谱线组成，每个谱线位移各谐波分量。 谐波的—谱线只在基波的整数倍频率上出现。 收敛的—随谐波频率增加各次谐波的振幅下降。 当谐波次数趋于无穷大时，谐波分量的振幅趋于零 三.非周期信号频谱－傅里叶变换 1.非周期信号的傅里叶变换 四.傅里叶变换性质及应用 1.线性性 五.连续系统的频域分析 1.系统频域分析（求响应）及系统频响特性—时域卷积定理和叠加定理为依据 ［1］系统函数 定义：对于LTI系统，输入激励为 ，系统冲激响应为 则系统零状态响应为 根据时域卷积定理 六.信号的功率谱和能量谱 我们前面用频谱来表征信号频率特性，现在我们将用另一种表征信号特性的方法。 1.周期信号的功率谱 周期信号具有无限大的能量，但其功率是有限的——功率信号，其重要参数为平均 功率。电路理论的结论：非正弦周期信号（电压和电流）的有效值为该信号所含各 次谐波分量有效值的平方和的平方根。表示成 七.调幅波及其频谱 1.调制的概念 用待传输的低频信号去控制一个高频振荡的振幅频谱或初相等参数之一。 振幅——调幅AM 用低频信号去 控制高频振荡的 频率——调频FM 相位——调相PM 待传输的低频信号称为调制信号 高频信号称为载波信号，仿佛起着运送低频信号的工具作用。 称为已调信号—载波信号的幅度随调制信号变化就称为调幅波 谢谢使用！ 计算机科学与工程学院 　　　　陈戈珩 8.频域卷积定理 周期信号的傅里叶变换： 冲激序列的频谱： 开始 上一页 下一页 结束 频移特性有频域卷积定理推出： 系统函数为 物理意义：单位冲激响应的傅里叶变换 由系统本身的结构及参数特性，与激励响应无关 系统的幅频特性，为偶函数 系统的相频特性，为奇函数 开始 上一页 下一页 结束 ［2］求系统响应 傅立叶变换可以将时域中激励、响应的微分方程变成激励、响应的代数方程从而简化了零状态响应的求取。但是是以增加两次积分变换为代价的。 [A] 周期信号通过线性系统的稳态响应（分析）—电路理论课中完成学习 步骤：①将周期信号傅立叶级数分解——许多不同频率和幅值的正 弦信号（各次谐波分量）. ②分别求出各次谐波单独作用于系统的响应——电路理论方法 （直流稳态分析和正弦稳态分析的相量法） 【注意】直流信号激励下电感L短路，电容C断路