通信系统仿真二级项目M语言实现汉明码详解.doc

信电学院 通信系统仿真二级项目设计说明书 （2012/2013学年第二学期） 课程名称 ： 通信系统仿真二级项目 题 目 ：基于M语言的数字通信仿真— 采用Hamming码技术 专业班级 ： 通信工程11-02班 学生姓名 ： 学 号： 指导教师 ： 设计周数 ： 1周 设计成绩 ： 2013年7月12日 1、绪论 数字信号在传输过程中，由于受到干扰的影响，码元波形将变坏。接收端收到后可能发生错误判决。由于乘性干扰引起的码间串扰，可以采用均衡的办法来纠正。而加性干扰的影响则需要用其他办法解决。在设计数字通信系统时，应该首先从合理选择调制制度，解调方法以及发送功率等方面考虑，使加性干扰不足以影响到误码率要求。在仍不能满足要求时，就要考虑采用差错控制措施了。 自从1905年Hamming码被提出后，这种编码技术被广泛地应用于信息领域，特别是在计算机通信中。Hamming码是纠正单个误码的二进制完备码，设计相对简单，纠错性强。但是对于多个误码的纠错，它反而会发生误码的繁衍。这也是后来Hamming码的改进型编码技术——扩展Hamm码诞生的原因。扩展Hamming码通过增加监督位解决了误码繁衍的问题，使得纠错性能比Hamming码更优良，具备一定的检错功能。本文中误码建立一个信道仿真模型，通过设置信噪比用高斯噪声来产生误码，最后通过调制、解调，监督检验与纠错得到恢复的码元。 从差错控制角度看，按加性干扰引起的错码分布规律不同，信道可以分为3类，即随机信道，突发信道和混合信道。在随机信道中，错码的出现是随机的，而且错码之间是统计独立的。在突发信道中，错码是成串集中出现的，而且在短促的时间段之间存在较长的无错码区间。把既存在随机错码又存在突发错码的的信道称为混合信道。对于不同类型的信道，应该采用不同的差错控制技术。 差错控制技术比较经典的Hamming码（汉明码）。汉明码是由汉明于1950年提出的，具有纠正一位错误能力的线性分组码 它的突出特点是：编译码电路简单，易于硬件实现；用软件实现编译码算法时，软件效率高；而且性能比较好。 2、设计目的和意义 1.1 学习汉明码的编码和译码； 1.2学习Matlab的相关使用，学会用Malab解决实际问题； 1.3培养自己全面、独立思考的能力。 2、设计原理 2.1仿真模型 对于此次设计，我们制定了如下图1所示的系统仿真框图。 图1 仿真模型 2.2汉明码编码原理 汉明码是一种线性分组码。线性分组码是指将信息序列划分为长度为k的序列段，在每一段后面附加r位的监督码，且监督码和信息码之间构成线性关系，即它们之间可由线性方程组来联系。这样构成的抗干扰码称为线性分组码。 2.2.1基本构造 对于码组长度为n、信息码元为k位、监督码元为r＝n－k位的分组码，常记作（n，k）码，如果满足2r－1≥n，则有可能构造出纠正一位或一位以上错误的线性码。 下面我们通过（7，4）汉明码的例子来说明如何具体构造这种码。设分组码（n，k）中，k = 4，为能纠正一位误码，要求r≥3。现取r＝3，则n＝k＋r＝7。我们用a0ala2a3a4a5a6表示这7个码元，用S1、S2、S3表示由三个监督方程式计算得到的校正子，并假设三位S1、S2、S3校正子码组与误码位置的对应关系如表1所示。 S1S2S3 错码位置 S1S2S3 错码位置 001 a0 101 a4 010 al 110 a5 100 a2 111 a6 011 a3 000 无错码 表1 校正子和错码位置关系 由表可知，当误码位置在a2、a4、a5、a6时，校正子S1＝1；否则S1＝0。因此有S1＝a6⊕a5⊕a4⊕a2，同理有S2＝a6⊕a5⊕a3⊕a1和S3＝a6⊕a4⊕a3⊕a0。在编码时a6、a5、a4、a3为信息码元，a2、a1、a0为监督码元。则监督码元可由以下监督方程唯一确定 a6⊕a5⊕a4⊕a2 = 0 a6⊕a5⊕a3⊕a1 = 0 (1.1.1)