重庆市2016届高考适应性数学试卷(理科)(解析版)-副本详解.doc

2016年重庆市高考适应性数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设U=R，集合A={x∈R|}，B={x∈R|0＜x＜2}，则（?UA）∩B=（　　） A．（1，2] B．[1，2） C．（1，2） D．[1，2] 2．已知实数a、b满足（a+i）（1﹣i）=3+bi，则复数a+bi的模为（　　） A． B．2 C． D．5 3．据我国西部各省（区、市）2013年人均地区生产总值（单位：千元）绘制的频率分布直方图如图所示，则人均地区生产总值在区间[28，38）上的频率是（　　） A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.7 4．下列函数为奇函数的是（　　） A．y=x3+3x2 B．y= C．y=xsinx D．y=log2 5．在数列{an}中，若a1=2，且对任意正整数m、k，总有am+k=am+ak，则{an}的前n项和为Sn=（　　） A．n（3n﹣1） B． C．n（n+1） D． 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　） A． B． C． D． 7．已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=2与y轴在第二象限所围区域的面积为S，直线y=2x+b分圆C的内部为两部分，其中一部分的面积也为S，则b=（　　） A． B．± C． D．± 8．执行如图所示的程序框图，则输出的s的值为（　　） A．﹣7 B．﹣5 C．2 D．9 9．设x0为函数f（x）=sinπx的零点，且满足|x0|+f（x0+）＜33，则这样的零点有（　　） A．61个 B．63个 C．65个 D．67个 10．已知三棱锥P﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，PC为球O的直径，该三棱锥的体积为，则球O的表面积为（　　） A．4π B．8π C．12π D．16π 11．若以F1（﹣3，0），F2（3，0）为焦点的双曲线与直线y=x﹣1有公共点，则该双曲线的离心率的最小值为（　　） A． B． C． D． 12．设f′（x）是函数f（x）的导函数，且f′（x）＞2f（x）（x∈R），f（）=e（e为自然对数的底数），则不等式f（lnx）＜x2的解集为（　　） A．（0，） B．（0，） C．（，） D．（，） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．若向量满足：||=1，||=2，（），则的夹角是　　　　　　． 14．已知x、y满足约束条件，则z=2x+y的最小值为　　　　　　． 15．某校安排小李等5位实习教师到一、二、三班实习，若要求每班至少安排一人且小李到一班，则不同的安排方案种数为　　　　　　．（用数字作答） 16．设Sn为数列{an}的前n项和，且a1=，an+1=2Sn﹣2n，则a8=　　　　　　． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．在锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且2cos2+sin2A=1． （Ⅰ）求A； （Ⅱ）设a=2，△ABC的面积为2，求b+c的值． 18．设某人有5发子弹，他向某一目标射击时，每发子弹命中目标的概率为，若他连续两发命中或连续两发不中则停止射击，否则将子弹打完． （Ⅰ）求他前两发子弹只命中一发的概率； （Ⅱ）求他所耗用的子弹数X的分布列与期望． 19．如图，四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，∠BAD=，AB=2，CD=3，M为PC上一点，PM=2MC． （Ⅰ）证明：BM∥平面PAD； （Ⅱ）若AD=2，PD=3，求二面角D﹣MB﹣C的正弦值． 20．如图，F是椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点，O是坐标原点，|OF|=，过F作OF的垂线交椭圆于P0，Q0两点，△OP0Q0的面积为． （1）求该椭圆的标准方程； （2）若直线l与上下半椭圆分别交于点P、Q，与x轴交于点M，且|PM|=2|MQ|，求△OPQ的面积取得最大值时直线l的方程． 21．设f（x）=（x+1）eax（其中a≠0），曲线y=f（x）在x=处有水平切线． （1）求a的值； （2）设g（x）=f（x）+x+xlnx，证明：对任意x1，x2∈（0，1）有|g（x1）﹣g（x2）|＜e﹣1+2e﹣2． 　 请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多选，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。选修4--1：几何证明选讲 　 选修4--4：坐标系与参数方程 23．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin（）=2． （Ⅰ）求曲线C和直线l在该直角坐标系下的普通方程； （Ⅱ）动点A在曲线C上，动点B在直线l上，定点P的坐标为（﹣2，2），