98年社會組數學試題.doc

單選題 1. 題號 90001 難易度 ★ 出處 指考 30顆紅球, 20顆藍球. 小明從箱子中隨機抽出1顆球, 記錄球的顏色後放回. 重複此動作5次, 並依序記錄.下列各選項都是小明可能呈現的紀錄, 試問哪一選項發生的機率最大？(A) 紅紅紅紅紅　(B) 　(C) 　(D) 　(E) 解答 () 解析 (). (B). (C). (D). (E).故選(A). 2. 題號 90002 難易度 ★ 出處 指考 A, B, C, D (A)A, B　(B)　(C)　(D) 　(E) 解答 () 解析 多重選擇題 1. 題號 90003 難易度 ★ 出處 指考 (a,b)是對數函數y = log x圖形上一點, 則下列哪些選項中的點也在該對數函數的圖形上？ (A)(1,0)　(B)　(C)　(D)　(E) 解答 ()(B)(E) 解析 = log a(A)對數函數圖形必通過(1,0).(B) y = log10a = log 10+ log a = 1+b.(C) y = log2a = log2+ log a = log 2+b.(D) y = log= log1－log a = 0－b=－b.(E) y = loga2 = 2log a = 2b.故選(A)(B)(E). 2. 題號 90004 難易度 ★ 出處 指考 30萬人, 智商測驗的結果是「平均數100, 標準差15」的常態分配. 若以智商130 以上做為甄選國一學生為資優生的門檻 , 則根據這次測驗的結果判斷下列選項中的敘述, 哪些是正確的？ (A) 約有5%的國一學生通過資優生甄選門檻　(B) 約有15萬名國一學生的智商在100以上　(C) 超過20萬名國一學生智商介於85至115之間　(D) 隨機抽出1000名國一學生, 可期望有25名資優生　(E) 如果某偏遠學校只有14名的國一學生, 那麼該校不會有資優生. 解答 ()(C)(D) 解析 (A)(B)約有30×50%=15(萬人).(C)30×68%=20.4(萬人).(D)E(x) = np =1000×0.025=25(人).(E)不一定. 故選(B)(C)(D). 3. 題號 9000 難易度 ★ 出處 指考 8萬5千元』. 試問上述結論可直接從下列哪些選項中的統計量得到？(A)「年薪」之眾數與「就學年數」之眾數(B)「年薪」之全距與「就學年數」之全距(C)「年薪」之平均數與「就學年數」之平均數(D)「年薪」與「就學年數」之相關係數(E)「年薪」對「就學年數」之迴歸直線斜率 解答 () 解析  4. 題號 9000 難易度 ★ 出處 指考 試問下列選項中的敘述, 哪些是正確的？(A)學生要參加課外活動社團之比例隨著年級增加而遞減(B)由上述資訊可以估算全體學生要參加課外活動社團的比例(C)在95%信心水準下, 每一個年級學生要參加課外活動社團的比例之信賴區間, 都可以 由題目中已知的數據算出(D)在95%信心水準下, 三個年級的調查結果, 以高一學生要參加課外活動社團的比例的 信賴區間最長(E)在95%信心水準下, 三個年級的調查結果, 以高三學生要參加課外活動社團的比例的 信賴區間最短 解答 ()(B)(C)(E)  解析 ()由圖可知, 參加課外活動社團的比例由一年級的66%到二年級的52%, 再到三年級的22%, 故隨年級增加而遞減.(B) (66%×1067＋52%×1067＋22%×1067)÷(1067＋1067＋1067)≒46.6%.(C)95%的信賴區間可由 (p－2, p＋2)算出.(D)(E)比較高一的95%信賴區間(p－2, p＋2)、高二的95%信賴區間(p－2, p＋2)、高三的95%信賴區間(p－2, p＋2),比較分子可知, ＞＞,故高二的信賴區間最長, 高三的信賴區間最小. 填充題 1. 題號 900 難易度 ★ 出處 指考 100萬元；該汽車的價值在第一年後折舊20%,第二年以後每年折舊前一年車價的15%. 陳先生現在想用這部車換新車, 試問舊車可抵多少萬元？答：　　　　萬元.（萬元以下四捨五入） 解答 . 解析 . 2. 題號 900 難易度 ★ 出處 指考 760人接受此血液偵測技術實驗, 實驗前已知樣本中有735人未患老