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(七年级下册数学教案华师版全
第6章一元一次方程
6.1从实际问题到方程
教学目的
1.通过对多个实际问题的分析,使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
2.使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
3.会判断一个数是不是某个方程的解。
重点、难点
1.重点:会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
2.难点:弄清题意,找出“相等关系”。
教学过程
一、复习提问
小学里已经学过列方程解简单的应用题,让我们回顾一下,如何列方程解应用题?
例如:一本笔记本1.2元。小红有6元钱,那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?
解:设小红能买到工本笔记本,那么根据题意,得
1.2x=6
因为1.2×5=6,所以小红能买到5本笔记本。
二、新授:
我们再来看下面一个例子:
问题1:某校初中一年级328名师生乘车外出春游,已有2辆校车可以乘坐64人,还需租用44座的客车多少辆?
问:你能解决这个问题吗?有哪些方法?
(让学生思考后,回答,教师再作讲评)
问题2:在课外活动中,张老师发现同学们的年龄大多是13岁,就问同学:“我今年45岁,几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”
小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的:
1年后,老师46岁,同学们的年龄是14岁,不是老师的三分之一。
2年后,老师47岁,同学们的年龄是15岁,也不是老师的三分之一。
3年后,老师48岁,同学们的年龄是16岁,恰好是老师的三分之一。
你能否用方程的方法来解呢?
三、巩固练习
1.教科书第3页练习1、2。
2.补充练习:检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。
(1)x-3(x+2)=6+x (x=3,x=-4)
(2)2y(y-1)=3 (y=-1,y= 2)
(3)5(x-1)(x-2)=0 (x=0,x=1,x=2)
四、小结:本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法,解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。
后记:
6.2.1 等式的性质与方程的简单变形
教学目的
通过天平实验,让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形,并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。
重点、难点
1.重点:方程的两种变形。
2.难点:由具体实例抽象出方程的两种变形。
教学过程
一、引入
上一节课我们学习了列方程解简单的应用题,列出的方程有的我们不会解,我们知道解方程就是把方程变形成x=a形式,本节课,我们将学习如何将方程变形。
二、新授
让我们先做个实验,拿出预先准备好的天平和若干砝码。
测量一些物体的质量时,我们将它放在天干的左盘内,在右盘内放上砝码,当天平处于平衡状态时,显然两边的质量相等。
如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码,这时天平仍然平衡,天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码,天平仍然平衡。
如果把天平看成一个方程,课本第4页上的图,你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗?
由学生自己得出:方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式,方程的解不变。
方程两边都乘以或除以同一个不为零的数,方程的解不变。
例1.解下列方程
(1)x-5=7 (2)4x=3x-4
解:(1) 两边都加上5,得x=7+5 即 x=12
(2) 两边都减去3x,得x=3x-4-3x 即 x=-4
注意:“移项’’是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边,移项时要先变号后移项。
例2.解下列方程
(1)-5x=2 (2) x=
这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。
三、巩固练习
教科书第7页,练习
四、小结
本节课我们通过天平实验,得出方程的两种变形:
1.把方程两边都加上或减去同一个数或整式方程的解不变。
2.把方程两边都乘以或除以(不等零)的同一个数,方程的解不变。第①种变形又叫移项,移项别忘了要先变号,注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区别。
后记:
6.2.2 解一元一次方程
第一课时
教学目的
1.了解一元一次方程的概念。
2.掌握含有括号的一元一次方程的解法。
重点、难点
1.重点;解含有括号的一元一次方程的解法。
2.难点;括号前面是负号时,去括号时忘记变号。
教学过程
一、复习提问
1.解下列方程:
(1)5x-2=8 (2)5+2x=4x
2.去括号法则是什么?“移项”要注意什么?
二、新授
一元一
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