[西北师大附中高一物理教案第三节：牛顿第二定律的应用.docVIP

第三节：牛顿第二定律在动力学问题中的应用 一、牛顿运动定律在动力学问题中的应用 1．两类动力学基本问题： （1）已知物体的受力情况，要求物体的运动情况。如物体运动的位移、速度及时间等。 （2）已知物体的运动情况，要求物体的受力情况（求力的大小和方向）。 【例1】一斜面AB长为10m，倾角为30°，一质量为2kg的小物体（大小不计）从斜面顶端A点由静止开始下滑，如图所示（g取10 m/s2）。 （1）若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5，求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间。 （2）若给小物体一个沿斜面向下的初速度，恰能沿斜面匀速下滑，则小物体与斜面间的动摩擦因数μ是多少? 解析：题中第（1）问是知道物体受力情况求运动情况；第（2）问是知道物体运动情况求受力情况。 （1）以小物块为研究对象进行受力分析，如图所示。物块受重力mg、斜面支持力N、摩擦力f， 垂直斜面方向上受力平衡，由平衡条件得： 沿斜面方向上，由牛顿第二定律得： f=μN 由以上三式解得：a=0.67m/s2 小物体下滑到斜面底端B点时的速度： 由，得 3.65m/s 运动时间： 由，得 s （2）小物体沿斜面匀速下滑，受力平衡，加速度a＝0。 垂直斜面方向： 沿斜面方向： f=μN 解得：μ＝0.58 【例2】如图所示，一高度为h=0.8m粗糙的水平面在B点处与一倾角为θ=30°光滑的斜面BC连接，一小滑块从水平面上的A点以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动。运动到B点时小滑块恰能沿光滑斜面下滑。已知AB间的距离，求： （1）小滑块与水平面间的动摩擦因数； （2）小滑块从A点运动到地面所需的时间。 解析：（1）设小滑块在水平面上运动的加速度大小为a。 由牛顿第二定律，得 解得： 由运动学公式，得 解得： 由，得 t1=3.3s （2）在斜面上运动： 由牛顿第二定律，得 解得： 由，得 物块在斜面上的运动时间为：t2= 解得：t=t1+t2=4.1s 【例3】静止在水平地面上的物体的质量为2 kg，在水平恒力F推动下开始运动，4 s末它的速度达到4m/s，此时将F撤去，又经6 s物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求F的大小。 解析：物体的整个运动过程分为两段，前4 s物体做匀加速运动，后6 s物体做匀减速运动。 前4 s内物体的加速度为： ① 设摩擦力为，由牛顿第二定律得： ② 后6 s内物体的加速度为： ③ 物体所受的摩擦力大小不变，由牛顿第二定律得： ④ 由②④可求得水平恒力F的大小为： 点评：解决动力学问题时，受力分析是关键，对物体运动情况的分析同样重要，特别是像这类运动过程较复杂的问题，更应注意对运动过程的分析。 2.两类动力学基本问题的解题思路 可见，不论求解那一类问题，求解加速度是解题的桥梁和纽带，是顺利求解的关键。 3．应用牛顿运动定律解题的一般步骤 （1）认真分析题意，明确已知条件和所求量，搞清所求问题的类型。 （2）选取研究对象。所选取的研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的整体。同一题目，根据题意和解题需要也可以先后选取不同的研究对象。 （3）分析研究对象的受力情况和运动情况。 （4）求合力：当研究对象所受的外力不在一条直线上时：如果物体只受两个力，可以用平行四边形定则求其合力；如果物体受力较多，一般把它们正交分解到两个方向上去分别求合力；如果物体做直线运动，一般把各个力分解到沿运动方向和垂直运动的方向上。 （5）根据牛顿第二定律和运动学公式列方程，物体所受外力、加速度、速度等都可根据规定的正方向按正、负值代入公式，按代数和进行运算。 （6）求解方程，检验结果，必要时对结果进行讨论。 二、典型的动力学问题 1. 传送带问题 特点：整个过程中物体受力会变化，但每一阶段物体受力为恒力； 处理方法： （1） 分阶段：根据物体运动和受力特点划分运动阶段； （2） 受力分析和运动分析：选择研究过程，选择研究对象，进行受力和运动分析； （3） 求加速度：根据运动规律或牛顿第二定律求物体的加速度； （4） 根据运动规律或牛顿第二定律、合力与分力的关系列方程求解。 典型例题： （1） 力作用一段撤去； （2） 物体无初速度放到匀速运动的传送带上。 例题1：如图所示，某工厂用水平传送带传送零件，设两轮子圆心的距离为，传送带与零件间的动摩擦因数为，传送带的速度恒为，在P点轻放一质量为m的零件，并使被传送到右边的Q处。设零件运动的后一段与传送带之间无滑动，则传送工件所需时间为多少？ ★解析：刚放在传送带上的零件，起初有个靠滑动摩擦力加速的过程，当速度增加到与传送带速度相同时，物体与传送带间无相对运动，摩擦力大小由f=μmg突变为零，此后以速度V走完余