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总课时排序： 授课时间： 　年 月 日 课型：新课 课题 3.9角的平分线3.9－1中的PM、PN）。由此，我们又可以发现，这种等长的折痕可以无数对可角的平分线除了有平分角的性质，还有其它的性质。 　 图3.9－13.9－2l）折出图3.9－2中的折痕PD、PE。3.9－2中的三条折痕。你能用文字语言阐述所画图形的性质吗在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等PD⊥OB，PE⊥OA，垂足为D、EPD＝PE。 强调： 1）应用定理所具备的条件：（3个） 角的平分线，点在该平分线上，垂直距离。 2）定理作用：直接证明线段相等。 3）定理应用的格式： ∵OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OB，PE⊥OAPD＝PE 问题2：猜想上图中，由BC⊥AC于点C，⊥AD于点D，BC＝BD，可以得到什么结论？ 问题3：用文字语言概括猜想。这个命题与角平分线的性质定理有何联系与区别？ 2、角平分线的判定定理： 　到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。 引导学生分析条件、结论，画图，写出已知、求证和证明。 已知：如图，PD⊥OB，PE⊥OA，垂足为D、EPD＝PE。 强调： 1）应用定理所具备的条件：（2个） 垂直距离，距离相等。 2）定理作用：直接证明角相等。 3）定理应用的格式： ∵PD⊥OB，PE⊥OAPD＝PE3.9－3填空：1）∵AD平分∠BAC，DC⊥AC，DE⊥AB（已知），DC＝DE（　）。2）∵DC⊥AC，DE⊥AB，DC＝DE（已知）， D在∠BAC的平分线上（　）。 图3.9－33.9－3.9－C⊥AB，D⊥AB，C＝D（已知）在∠AC的平分线上例题解析（要求不用三角形全等判定）图3.9－ 三角形三条角平分线相交于一点，且这点到三角形三边的距离相等。所以我们总可以在三角形内找到一点，使它到三角形三边距离都相等。 2、本章开始画三角形的三条角平分线时，我们曾发现它们相交于一点，上述例题不仅用论证的方法证明了这个结论，而且又提供了证明“三线共点”的一种常用方法：先确定两条直线交于某一点，再证明这点必在第三条直线上。 四、课堂练习ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线　　　　　BF、CF交于点F。 求证：点F在∠DAE的平分线上。 　　　　　　　　　　　 图1　　　　　　　　　　　图2 2、已知：如图2，AB=CD，△PAB的面积与△PCD的面积相等。 求证：OP平分∠BOD。 五、小结证明角相等、线段相等的新途径定理用来证明线段相等；定理用来证明角相等或证明点在一个角的平分线上。作业3.4第5、6题。 板书设计： 回忆概念，回答问题 动手操作并观察、思考 动手操作， 用语言叙述，互相补充 在教师的引导下分析命题、画图、写出已知、求证并证明 在实物投影上展示自己的成果，老师、同学点评 记忆定理内容 思考，回答问题 思考口答结果 猜想、讨论，概括命题 在教师的引导下分析后，画图，写出已知、求证，口述证明过程 准确记忆定理内容 思考，回答问题 思考，口答结果 审题，分析，互相讨论，寻找证明思路 一生板演证明过程，集体讲评 审题，分析，互相讨论，寻找证明思路 在教师的引导下完成小结，明确内容，抓住重点 为新课做知识准备 设计折纸和画一画的活动，实质是丰富学生对角平分线性质的感知，有利于学生借助直观准确的用文字语言揭示角平分线的性质。由于部分学生常常把“过角平分线上一点向角两边画垂线段”与“过角平分线上一点画角平分线垂线”混为一谈，因此设计操作（l）、（2），从直观上以及三角板的正确部分学生常常把过角平分线上一点向角两边画垂线段与过角平分线上一点画角平分线垂线混为一谈 C 北　 宏伟区 3.9角的平分线