[解三角形单元设计.doc

表3-1　主题单元设计 主题单元标题 解三角形 作者姓名 封光 所属单位 江苏省板浦高级中学 联系地址 板浦高级中学 联系电话 电子邮箱 1041975663@ 邮政编码 222241 学科领域 （在内打√ 表示主属学科，打+ 表示相关学科） 思想品德 音乐 化学 + 信息技术 劳动与技术 语文 美术 生物 科学 √数学 外语 历史 社区服务 体育 物理 地理 社会实践 其他（请列出）： 适用年级 高2年级 所需时间 5课时 主题学习概述(简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，解释专题的划分和专题之间的关系，主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500) 本单元苏教版必修5第一章《解三角形》内容，是在学生学习了三角函数和三角恒等变形以后对三角函数的又一次深化过程，解三角形这一单元内容包括正弦定理、余弦定理、解斜三角形实际应用三部分知识。在整套教材中，前面学习了三角函数知识，为本单元的学习提供了基础， 在后面的学习中，还将学习解决实际问题，本单元的又提供了研究方法。因此就中观层面分析本单元的内容有着承上启下的作用。 在本主题单元中，我把三部分知识设计成三个专题来组织学习活动。专题一是正弦定理的学习，专题二余弦定理的学习，专题三是正弦定理、余弦定理的应用,并体会数学的应用价值。 对应课标 正确运用正、余弦定理知识，解决三角形中边角问题。 体验实际问题中数据的采集和整理。 主题单元问题设计 1.正弦定理能解决哪类三角形问题； 2.余弦定理能解决哪类三角形问题； 3.如何将实际问题转化为三角形问题。 专题划分 专题一.正弦定理(1课时) 专题二.余弦定理（2课时） 专题三. 正弦定理、余弦定理的应用(介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果) 专题一是本单元的最基础课程，它的学习过程和方法都对下面的学习产生深刻的影响，也为后面的课程提供了一种模板。本专题主要内容有：正弦定理的内容及证明方法，可以解决的两种解斜三角形类型。通过自学、讲授、练习、交流相结合的方式，学生熟悉课程内容并能解决两种解三角形类型。 本专题学习目标 （描述该学习所要达到的主要目标） 利用正弦定理解决两种解三角形类型 本专题问题设计 1.三角形有几个要素； 2.三角形中常用的几个结论； 3.边与角关系怎样。 所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源) 信息化资源 ppt课件 常规资源 三角模板 教学支撑环境 多媒体教室 其 他 学案，笔，纸 学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程） 1.课题导入 已知工厂A与电厂B分别位于小河两岸，且A在B的北偏东300方向，现需架设一条电线为工厂送电，如何架设用线最短？ 2.自主学习 问题1 在直角三角形里如何求出AB的距离？ 问题2 在直角三角形中还蕴涵着什么样的边与角关系呢？ 问题3 对于任意三角形，有没有相同的结论？ 3.探索研究（对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？） 发现思路，实验证明 归纳总结，简单应用 4理解定理 5.例题分析 6.小组讨论（正弦定理可以解决的解三角形类型） 7反馈练习 8.小结反思，提高认识 通过以上的研究过程，主要学到了那些知识和方法？你对此有何体会？ 9.布置作业 教学评价 1．评价的学习要素：可以解决的解三角形类型的讨论过程 2．评价方法：小组互评和师评相结合 3.评价指标 （1）对探究活动充满兴趣、态度积极 （2）相互交流与配合，有效体现小组合作的精神 专题二 余弦定理 所需课时 2课时 专题二概述 (介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果) 本专题内容包含余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法，运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题；通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识间的关系，来理解事物之间的普遍联系与辩证统一。 本专题学习目标 （描述该学习所要达到的主要目标） 运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题 本专题问题设计 1、向量的数量积是什么？ 2、式子中有几个量，关系如何？ 3、直角三角形中勾股定理如何得到的？ 所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源) 信息化资源 ppt课件 常规资源 计算器 教学支撑环境 多媒体教室 其 他 学案，笔，纸 学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程） 第一课时：余弦定理1 1.课题导入（勾股定理） 2.自主学习余弦定理 探究1在直角三角形中，已知两个锐角和三边共五个元素中的几个怎样的元素，可求其余元素？ 探究2 已知两边