[解夸克视为经典点电荷.docVIP

第8章 8-1 C 8-2 D 8-3 解：夸克视为经典点电荷，由库仑定律 (N) ＞0 排斥力。 8-4 解：设其中一个点电荷带电q，则另一个点电荷带电， 则两点电荷之间库仑力 由极值条件， ∴ 又 ＜0，则两电荷平分电荷Q时，它们之间相互作用力最大。 8-5 解：⑴ 建立如图坐标系。在细棒上距中点Ox处取线元dx，带电dqdx dq在P点产生 d ⑵ P点在棒的中垂线上，由对称性分析： ∴ 当棒长L→∞时，设棒单位长度带电荷为常量，则P点 () 8-6 解：在环上取线元dl，其带电， dq在O点产生 由于圆环关于y轴呈对称性，则 则 ，沿y轴负向。 8-7 解：将半球壳分割成一组平行细圆环，任一圆环带电量 dq=dS=d=d dq在O点激发 所有平行细圆环在O点激发的方向相同，且， ∴ ∴ 方向沿x轴。 8-8 解：在x处取宽为dx细窄条，窄条单位长度带电量为dx，由无限长带电直线的场强公式可得窄条dx在P点产生场强为 方向沿x轴正向。 整个带电平面在P点产生，方向沿x轴正向。 8-9 D 8-10 解：根据高斯定理 ∴ 8-11 A 8-12 D 8-13 解：因电荷分布和电场分布具有球对性：球面上各点的大小为常量。 由高斯定理 可求得 0≤r≤R ∴ r＞R ∴ 8-14 解：由于电荷分布具有轴对性，则分布具有轴对称性：同轴柱面上各点大小相等，方向沿垂直轴的径向，以OP=r为半径作同轴直圆柱面，高l为高斯面，由高斯定理可得： r＜R ∴ r＞R ∴ 8-15 证：用补偿法，问题等效为一个完整的、电荷体密度为的均匀带球和一体密度为、球心在的带电小球（半径为空腔球形的半径）。由高斯定理可求实心球内任一点P的场强为： ∴ ， 则腔内任一点P处 8-16 解：问题具有球对称性，取OP=r为半径的同心球面为高斯面。由高斯定理可有： r＜R1 ∴ E1=0 R1＜r＜R2 ∴ R2＜r＜R3 ∴ r＞R3 ∴ 在带电球面两侧，左右极限不同，不连续。 r=R3球面两侧，发生跃变， 8-17 C 8-18 400V 8-19 B 8-20 注：习题中应改为： 解：[方法1] 由题意，Q1所受的合力为零， 解得 由点电荷电场叠加，Q1、Q3在y轴上任一点 将Q2从点O沿y轴移到无穷远处外力作功 [方法2] 由方法1知，在任一点电荷所受合力为零时， 由电势叠加可得Q1、Q3在O点的电势为 将Q2从点O移到无穷远过程中，外力作功 8-21 解：⑴ 在环上取半径为r，宽为dr的带电细圆环，其带电量dqdSdr，dq在轴线上任意点P处产生电势为 dV x=0处， ⑵ 根据能量守恒定律，当质子从无穷远处射向圆环中心时，电势能逐渐增加，而质子动能随之减少，质子要穿过圆心，Ek≥0，设质子的速度为v0 ≥0 ≥ 即质子初速率不能小于 。 8-22 解：电荷、场强分布具有球对称性，以OP=r为半径作同心球面为高斯面，由高斯定理可得： R1＜r＜R2 r＞R2 r＜R1 8-23 解：由高斯定理可求场强分布： 取棒表面为零电势 r≤R r＞R 8-24 解：由高斯定理可求 8-25 ⑴ 普遍适用 ⑵ 普遍适用 ⑶ 均匀电场 8-26 D 8-27 解：力矩 力矩作功 8-28 解：利用均匀带电圆环在其轴线上任一点电势结果，在圆盘上取同心圆环（半径为r，宽度为dr）微元，带电dqdr，dq在轴线上产生 ⑴ 轴线上任一点P点 ⑵ P点 第九章 9-1 解：根据无限大均匀带电平面的场强公式，指向，方向为x轴