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初一上 有理数 集合图形的初步认识 代数式 整式的加减 一元一次方程 初一下 二元一次方程组 相交线与平行线 相交线 邻补交： 对顶角： 对顶角相等。 垂直 垂线 垂足 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线最短。简单说成：垂线段最短。 点到直线的距离 同位角 内错角 同旁内角 平行线及其判定 平行 （平行公理）：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 同样，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。 判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 简单说成：1 同位角相等，两直线平行。 2 内错角相等，两直线平行。 3 同旁内角互补，两直线平行。 平行线的性质 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成： 两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。 命题、定理 命题 真命题 假命题 定理 平移 整式的乘法 整式的乘法 同底数幂的乘法： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 am × an = a（m+n） （m，n都是正整数） 幂的乘方：底数不变，指数相乘。 （ am ）n = amn （m，n都是正整数） 积的乘方：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 整式的乘法 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式。 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 乘法公式 平方差公式 完全平方公式 整式的除法 同底数幂的除法 三角形 一元一次不等式和一元一次不等式组 分解因式 初二上 分式和分式方程 全等三角形 全等三角形 全等形 全等三角形 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等。 三角形全等的判定 三边对应相等的两个三角形全等。边边边 SSS 两边和它们的夹角对应相等的两个三角行全等。边角边 SAS 两角和它们的夹边对应相等的两个三角行全等。角边角 ASA 两个角和期中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。角角边 AAS 斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等。斜边、直角边 HL 角的平分线的性质 角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 实数 平方根 算数平方根 一般的，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x叫做a的算数平方根。A叫做被开方数。 规定：0的算数平方根是0. 一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 归纳 正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数无平方根。 立方根 立方根 一般的，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 归纳 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0. 3是根指数。 实数 无理数 无限不循环小数 实数 有理数和无理数统称为实数。 正有理数 正实数 正无理数 实数 0 负有理数 负实数 负无理数 实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。 数a的相反数是-a（这里a表示任意一个实数） 一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 二次根式 轴对称和中心对称 轴对称 轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是他们的对称轴。 把一个图形沿着一条直线折叠，如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。 垂直平分线 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 如果两个图形