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第十一章 全等三角形 一、本章的基本知识点 知识点1 全等三角形的性质;　全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。 知识点2 全等三角形的判定方法： 一般三角形的判定方法：边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、边边边（SSS） 直角三角形的判定方法：除了以上四种方法之外，还有斜边、直角边（HL） 知识点5 证明文字命题的一般步骤： 证明文字命题，第一是要根据题意画出合适的图形；第二要根据题意和图形写出已知和求证；第三是写出证明过程。 二、本章应注意的问题 1、全等三角形的证明过程： ①找已知条件，做标记； ②找隐藏条件，如对顶角、等腰三角形、平行四边形、公共边、公共角等； ③对照定理，看看还是否需要构造条件。 2、全等三角形的证明思路： 4、全等三角形证明时特殊的辅助线： 在本章中，作辅助线的目的就是为了构造全等三角形，有几种特殊的辅助线需要注意：①涉及三角形的中线问题时，常采用延长中线一倍的方法，构造出一对全等三角形涉及角平分线问题时，经过角平分线上一点向两边作垂线，可以得到一对全等三角形证明两条线段的和等于第三条线段时，用截长补短法可以构造一对全等三角形如图 , 在∠AOB的两边上AO=BO , 在AO和BO上截取CO=DO , 连结AD和BC交于点P , 则△AOD≌△BOC理由是（ ） A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS 2．如图10，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F. 求证：（1）FC=AD； （2）AB=BC+AD4．如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。 ５．在四边形ABCD中，BCBA，AD＝DC，BD平分，求证： ６．已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD 第十二章 轴对称 基本知识点 知识点1 轴对称图形与轴对称的概念及区别 轴对称图形：如果一个平面图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。 轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也叫做轴对称。 轴对称图形与轴对称的区别：轴对称图形是一个具有特殊形状的图形。轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系。 知识点2 轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。用坐标表示轴对称 点x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，y）；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（x，y）；作一条线段等于已知线段；(2)作一个角等于已知角；(3)平分已知角（即作已知角的平分线）；(4)作线段的垂直平分线；(5)过一点作已知直线的垂线。下面四组图形中,右边与左边成轴对称的是（ ） A. B. C. D. 图形中一定有4条对称轴的是（ ）A.长方形 B.正方形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形中，，，垂直平分， 则的度数为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ５．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有 A．AB垂直平分CDCD垂直平分ABAB与CD互相垂直平分CD平分∠ACB ７.如图，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于D，连结AD，若∠CAD＝20°， 则∠B等于（　　） （A）20°　　　（B）30°　　　（C）35°　　　（D）40° ８． ９．点（-2，1）关于x轴的对称点是 ，关于y轴的对称点是 10．已知点P1（a，3）和点P2（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2007= 11.点（3，-2）关于y轴的对称点是 ，关于直线y=1的对称点是 12．如图，在Rt△ABC中，∠B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，∠BAE：∠BAC＝1：5，则∠C＝_________. 13．点A（2，5）与点B（2，-3）关于直线对称．16．△ABC的腰AB=10㎝,AB的垂直平分线交另一腰AC于点D , △BCD的周长为18㎝,求底边BC的长. 实数【】 实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限 环循小数)都是有理数. 有理数和无理数统称为实数.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．实数和数轴上的点一