(初中数学概念.docVIP

?初中数学概念 一、 数 正数：正数大于0 负数：负数小于0 0既不是正数，也不是负数；正数大于负数 整数包括：正整数，0，负整数 分数包括：正分数，负分数 有理数包括：整数，分数/有限小数，无限循环小数 数轴：在直线上取一点表示0（原点），选取单位长度，规定直线上向右的方向为正方向 任何一个有理数（实数）都可以用数轴上的一个点表示，点和数是一一对应的 两个数只有符号不同，其中一个数为另一个的相反数；两个互为相反数 0的相反数就是0 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，且与原点距离相等 数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大 绝对值：数轴上，一个数所对应的点与原点的距离 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 有理数加法法则：同号相加，不变符号，绝对值相加 　　　　　　　　异号相加，绝对值相等得0；不等，符合和绝对值大的相同，绝对值相减 　　　　　　　　一个数加0，仍是这个数 加法交换律：A+B=B+A 加法结合律：(A+B)+C=A + (B+C) 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号的负，绝对值相乘；任何数与0相乘，积为0 乘积为1的两个有理数互为倒数；0没有倒数 乘法交换律：AB=BA 乘法结合律：(AB)C=A (BC) 乘法分配律：A (B+C) =AB+AC 有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号的负，绝对值相除 　　　　　　　　0除以任何非0的数都得0；0不能做除数 乘方：求n个相同因数a的积的运算；结果叫幂；a是底数；n是指数；an读作a的n次幂 有理数混和运算法则：先算乘方，再乘除，后加减；括号里的先算 无理数：无限不循环小数，有正负之分。 算数平方根：一个正数x的平方等于a，即x2＝a，则x是a的算数平方根，读作“根号a” 0的算数平方根是0 平方根：一个数x的平方根等于a，即x2＝a，则x是a的平方根（又叫：二次方根） 一个正数有两个平方根，且互为相反数；0只有一个，是它本身；负数没有平方根 开平方：求一个数的平方根的运算；a叫做被开方数 立方根：一个数x的立方等于a，即x3＝a，则x是a的立方根（又叫：三次方根） 每个数只有一个立方根，正数的是正数；0的是0；负数的是负数 开立方：求一个数的立方根的运算；a叫做被开方数 实数：有理数和无理数的统称，包括有理数，无理数。相反数、倒数、绝对值的意义相同和有理数的。实数的运算法则和有理数相同。计算后出现带根号的无理数要化简，使被开方数不含分母和开得尽的因数 二、式 代数式：用基本运算符号连接数字或字母的式子；单独的数字或字母也是代数式 单项式：数字和字母的积；单独的数字或字母也是单项式；数字因数叫做单项式的系数 多项式：几个单项式的和；每个单项式叫做多项式的项，不含字母的叫常数项 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和；单独的一个非零数的次数是0 多项的次数：次数最高的项的次数 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项 合并同类项：把同类项合并成一项；合并同类项时，系数相加，字母和字母的指数不变 去括号法则：括号前面是加号，去括号运算符号不变 　　　　　　括号前面是减号，去括号（一级运算）运算符号变 　　　　　　多重括号，由里面的括号开始去 整式：单项式和多项式的统称 整式加减运算：先去括号，再合并同类项，知道式子最简 同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，如am?an＝am+n（m、n为正整数） 幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘，如(am)n＝amn（m、n为正整数） 积的乘方：积的乘方等于积中每个因数乘方的积，如(ab)n＝anbn（n为正整数） 同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减，如am÷n＝am－n（m、n为正整数，a≠0，且mn）；a0＝1（a≠0）；a—p＝1/ap（a≠0，p是正整数） 整式的乘方：单项式与单项式，把系数、相同字母的幂分别相加，其余字母连同其指数不变，作为积的因式 　　　　　　单项式与多项式，根据分配律用单项式去成多项式的每一项，再把积相加 　　　　　　多项式与多项式，先用一个多项式的每一项乘另一个的每一项，再把积相加 平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差（a+b）(a－b)＝a2-b2 完全平方公式：（a－b）2＝(b－a)2＝a2－2ab＋b2 　　　　　 （a＋b）2＝(－a－b)2＝a2＋2ab＋b2 整式除法：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式 多项式除以单项式，先把多项式的每一项分别除以单项式，再把所得商相加 分解因式：把一个多项式化成几个