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RIi为Ai对应的B层次中判断矩阵的随机一致性批标。 当CR≤0.10时，则认为层次总排序计算结果的一致性可以接受。 由上面的五个步骤可以看出，层次分析法计算的主要问题是如何计算判断矩阵的最大特征值及其对应的特征向量。这里我们介绍在精度要求不高的情况下，简化计算的两种近似方法——和积法和根法。 和积法 （1）将判断矩阵B每一列正规化； （2）每列正规化的判断矩阵按行相加； （3）对相加后得到的向量再正规化，即得排序所要求的特征向量W； （4）计算判断矩阵B的量大特征值λ* 中（BW）i表示向量BW的第i个元素。 方根法 （1）将B的元素按行相乘 （2）所得乘积分别开m次方 （3）将方根向量正规化即得排序所要求的特征向量W （4）计算 B p1 p2 p3 p4 p5 p6 p1 1 1 1 4 1 1/2 p2 1 1 2 4 1 1/2 p3 1 1/2 1 5 3 1/2 p4 1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3 p5 1 1 1/3 3 1 1 p6 2 2 2 3 1 1 判断矩阵 例：用和积法计算其最大特征向量 B p1 p2 p3 p4 p5 p6 p1 0.16 0.17 0.15 0.20 0.14 0.13 p2 0.16 0.17 0.30 0.20 0.14 0.13 p3 0.16 0.09 0.15 0.25 0.42 0.13 p4 0.04 0.04 0.03 0.05 0.05 0.09 p5 0.16 0.17 0.05 0.15 0.14 0.26 p6 0.32 0.34 0.30 0.15 0.14 0.26 ? 6.25 5.75 6.53 20 7.33 3.83 B p1 p2 p3 p4 p5 p6 p1 0.16 0.17 0.15 0.20 0.14 0.13 p2 0.16 0.17 0.30 0.20 0.14 0.13 p3 0.16 0.09 0.15 0.25 0.42 0.13 p4 0.04 0.04 0.03 0.05 0.05 0.09 p5 0.16 0.17 0.05 0.15 0.14 0.26 p6 0.32 0.34 0.30 0.15 0.14 0.26 0.951.101.200.300.931.51 ? B p1 p2 p3 p4 p5 p6 p1 0.16 0.17 0.15 0.20 0.14 0.13 p2 0.16 0.17 0.30 0.20 0.14 0.13 p3 0.16 0.09 0.15 0.25 0.42 0.13 p4 0.04 0.04 0.03 0.05 0.05 0.09 p5 0.16 0.17 0.05 0.15 0.14 0.26 p6 0.32 0.34 0.30 0.15 0.14 0.26 0.951.101.200.300.931.51 5.99 ? ? B p1 p2 p3 p4 p5 p6 p1 0.16 0.17 0.15 0.20 0.14 0.13 p2 0.16 0.17 0.30 0.20 0.14 0.13 p3 0.16 0.09 0.15 0.25 0.42 0.13 p4 0.04 0.04 0.03 0.05 0.05 0.09 p5 0.16 0.17 0.05 0.15 0.14 0.26 p6 0.32 0.34 0.30 0.15 0.14 0.26 0.16 0.18 0.20 0.05 0.16 0.25 W (BW)= 1 1 1 4 1 1/2 1 1 2 4 1 1/2 1 1/2 1 5 3 1/2 1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3 1 1 1/3 3 1 1 2 2 2 3 1 1 0.16 0.18 0.20 0.05 0.16 0.25 = 1.025 1.225 1.305 0.309 1.066 1.64 ?max = ?1n (BW)i nWi = 1.025 6*0.16 0.309 6*0.05 1.066 6*0.16 1.225 6*0.18 1.305 6*0.20 1.640 6*0.25 + + + + + ?max = ?1n (BW)i nWi = 1.068 0.858 1.110 1.134 1.0875 1.093 + + + + + = 6.35 判断矩阵一致性指标C.I.(Consistency Index) C.I. = 6.35- 6 6-1 = 0.07 随机一致性比率C.R.(Consistency Ratio)。