集合的基本运算-并集与交集报告.ppt

* 我们知道，实数有加法运算.类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？ 考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？ A={1，3，5}，B={2，4，6}，C={1，2，3，4，5，6}； A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，C={x|x是实数}. 思考 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集(union set)，记作A∪B(读作“A并B”)，即 A∪B={x|x∈A，或x∈B}. 可用Venn图表示： 1.并集 例4 设A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A∪B. 解: A∪B={4,5,6,8} ∪ {3,5,7,8} ={3,4,5,6,7,8} 例5 设集合A={x|-1x2},集合B={x|1x3} 求A∪B. 解: A∪B={x|-1x2} ∪ {x|1x3} ={x|-1x3} 根据右图讨论一下并集的运算性质 观察：集合A,B与集合C之间有什么关系？ （1）A={2,4,6,8,10}, B={3,5,8,12}, C={8} (2)A={x|x是新华中学2004年9月在校的女生} B={x|x是新华中学2004年9月在校的高一学生} C={x|x是新华中学2004年9月在校的高一女生} 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集， 记作A∩B(读作“A交B”)，即 A∩B={x|x∈A且x∈B}. 可用Venn图表示： 2.交集 例6 新华中学开运动会,设 A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学} B={x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}, 求A∩B，A∪B 解:A∩B={x|x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}. A∪B={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑 或参加跳高比赛的同学} 根据右图讨论一下交集的运算性质 练习1 已知A={x|x是等腰三角形}，B={x|x是直角三角形}，求A∩B，A∪B. 答： A∩B ={x|x是等腰直角三角形}， A∪B ={x|x是等腰三角形或是直角三角形} 练习2 A={x|x2-4x-5=0}，B={x|x2=1}，求A∩B， A∪B. 答： A∩B ={-1}， A∪B ={-1，1，5} 练习3 已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0}， B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}，求a取何值时，A∩B≠ 与A∩C= 同时成立. *