《机械工程控制基础》习题..doc

1． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统。 图1 炉温控制结构图 试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，并从检测偏差、减少偏差这一控制核心说明其工作原理。 2. 系统结构图如下图所示，求 3．设有一个系统如图1所示，k1=1000N/m, k2=2000N/m, D=10N/(m/s)，当系统受到输入信号 的作用时，试求系统的稳态输出。 解： 然后通过频率特性求出 4．系统如图5所示，为单位阶跃函数，试求： 1. 系统的阻尼比和无阻尼自然频率。 2. 动态性能指标：超调量Mp和调节时间。 1． 2． 5. 设某一系统在零初始条件下的单位阶跃响应为，求该系统的单位脉冲响应、阻尼比、以及自然振荡频率。 系统传递函数为： 单位脉冲响应为： 阻尼比： 频率： 6．如图6所示系统，试确定使系统稳定且在单位斜坡输入下时，K的数值。 由劳斯判据： 第一列系数大于零，则系统稳定得 又有：≤2.25 可得：K≥4 4≤K＜54 7. 已知单位反馈系统的开环传递函数为，确定使系统稳定时参数的取值范围。 闭环传递函数为： 8．已知单位反馈系统的闭环传递函数，试求系统的相位裕量。 解：系统的开环传递函数为 ，解得 9. 一个未知传递函数的被控系统，先未经校正，构成单位反馈闭环。经过测试，得知闭环系统的单位阶跃响应如图4所示。 问：(1) 系统的开环低频增益K0是多少？ (2) 如果用主导极点的概念用低阶系统近似该系统，试写出其近似闭环传递函数； （3）如果采用PI形式的串联校正，KI在什么范围内时，对原开环系统相位裕量的改变约在之间？ 图4 解：（1）， (2) (3) 要求，，。 10. 图4示机械系统由质量m、阻尼系数C、弹簧刚度K和外力组成的机械动力系统。图4(a)中是输出位移。当外力施加3牛顿阶跃力后(恒速信号)，记录仪上记录质量m物体的时间响应曲线如图4（b）所示。试求： 1）该系统的微分方程数学模型和传递函数； 2）该系统的自由频率、阻尼比； 3）该系统的弹簧刚度质量m、阻尼系数C、弹簧刚度k； 4）时间响应性能指标：上升时间、调整时间、稳态误差 图4(a) 机械系统 图4（b）响应曲线 图4 11. 已知单位负反馈系统的开环传递函数为，求系统的幅值穿越频率、相位穿越频率、幅值裕度、相位裕度、并判断闭环系统的稳定性。 则： 则： 12. 已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数，则该系统在单位脉冲、单位阶跃和单位恒速信号（斜坡信号）作用下的稳态误差分别是多少？ 13．已知开环最小相位系统的对数幅频特性如图3所示。 1. 写出开环传递函数G(s)的表达式； 2. 概略绘制系统的Nyquist图。 1． 2．