《极坐标系》教学设计..doc

《极坐标系》教学设计 海口市第一中学数学组 潘 峰 设计教师：潘 峰 教导年级：高二 课题名称：《极坐标系》 教材版本：人民教育出版社数学A版选修4-4《坐标系与参数方程》 2007年1月第2版 教授时间：2008年5月 一、教材分析 极坐标系是高中新教材人教A版选修4-4第一讲第一节的内容, 是在学生已经学习过平面直角坐标系的背景下，通过生活实例、类比直角坐标系的研究方法让学生针对建立极坐标系的合理性，便捷性进行探究，自主完成极坐标系的建立，并表示点的极坐标。为后面学习直角坐标与极坐标的互化，简单曲线的极坐标方程以及参数方程奠定基础。 二、学情分析 通过前面对平面直角坐标系的学习，学生已经对坐标系有了一定的了解；极坐标的思想已经普遍地存在于日常生活中，对于极坐标系的学习应该容易接受。 三、教学设计原则及策略 激发学生的兴趣，充分调动其积极性，让他们真正参与到教学活动中来。此外，该节课的核心在于自主探究出极坐标系建立的顺其自然和合理性，并熟悉，初步会应用。 基于以上认识，我根据学生的认知特点和接受水平，对教材进行了一些处理，先从实际例子、生活常识出发，抛出问题（甚至是学生自己提出问题），让学生自主探究，过程中加以指导，最终完成整节课的教学。 四、教学目标 1、知识与技能：利用生活实例，体会极坐标的思想，用此思想自主建立极坐标系，并求点的极坐标；理解点的极坐标的不惟一性。 2、过程与方法：①通过自主探究体会数形结合、类比的数学思想方法。 ②通过探究活动培养学生观察、分析、比较和归纳能力。 3、情感态度与价值观：用生活实例，类比直角坐标系，使学生明白建立极坐标系的好处，感觉数学源于生活用于生活。采取探究的形式，合作交流的形式激发学生的学习兴趣。 五、教学重、难点 1．重点：运用我们的生活常识，体会极坐标的思想，并用此思想建立极坐标系，表示点的极坐标。 2．难点：对点的极坐标的不惟一性（极角的不惟一）的理解 六、教学方法 问题探究法、讲解示范法 七、教学媒体设计 本节课涉及的知识点少且简单，就一个极坐标系的建立，但为了能更好的完成自主探究和节约时间，故本节课采取用多媒体课件进行辅助展示，师生共同合作交流来突出重点、突破难点。 八、教学过程 （一）创设情境、导入新课 对于坐标系，我们曾经研究过平面直角坐标系（进行知识的回顾）。但在某些时候，直角坐标系并不方便，例如：在战斗中对危险所在位置的判断，根据一位同学所说的话判断位置？（生活实例引入，引起学生兴趣，让学生感受极坐标思想，并能够根据原有知识自主解决）。 其实以上所采用的就是我们日常生活中常用的刻画位置的方法，它体现了极坐标的思想。而我们这节课所要共同探讨的内容就是——极坐标系。（板书） 设计意图：通过学生熟悉的直角坐标系和生活实例，引起学生兴趣，调动其学习的积极性，引导学生做类比、比较。 （二）初步探索，直观感知 启发学生思考、归纳上述问题的解决过程中哪些地方需要注意？ 得到：抓住关键点（出发点，方向，距离） 自主完成课本上第9页的“思考”中方位的判断？ 通过自身原有的常识解答，从中直观感知了“极坐标”的思想。此时抓住契机，抛出问题，大家自己建立一个合理的坐标系来表达你们刚刚解决问题的想法。总结和思考极坐标系如何建立？ 设计意图：利用原有的常识学生很容易得到答案，从中先让他们直观感知了“极坐标”的思想。感受数学来源于生活，为后面归纳得到极坐标系的建立铺垫。 （三）循序渐进，延伸拓展 1．极坐标系的建立 由上个思考，先由学生自主探究如何合理的建立一个极坐标系。可能出现的情况：建立类似直角坐标系一样的有四个方向的坐标系，如下 学生方案 重视课堂的生成，针对现场，从合理性（参照方向只需一个）及简洁的角度出发对上述学生的方案作调整。一个个问题引导学生最终得到我们规定的极坐标系的建立，展示如下： （板书上述建系过程） 设计意图：由学生的默会知识来催促知识的生成，过程中体现自主建立的极坐标系的合理性，简洁性。 2．极坐标系内一点的极坐标的规定 类比直角坐标系，建立极坐标系是为了表示平面内的点的位置，因此我们要表示极坐标系中点的极坐标，如何表示？（板书） 直接展示如下： 抓住极径，极角构成的有序数对表示点的极坐标，特别注意极角为以极轴ox 为始边，射线OM为终边的角xOM。提出疑问，为什