专题一共点力作用下物体的平衡..doc

启东中学 专题一 共点力作用下物体的平衡 重点难点 1．动态平衡： 若物体在共点力作用下状态缓慢变化，其过程可近似认为是平衡过程，其中每一个状态均为平衡状态，这时都可用平衡来处理． 2．弹力和摩擦力： 平面接触面间产生的弹力，其方向垂直于接触面;曲面接触面间产生的弹力，其方向垂直于过接触点的曲面的切面；绳子产生的弹力的方向沿绳指向绳收缩的方向，且绳中弹力处处相等（轻绳）；杆中产生的弹力不一定沿杆方向，因为杆不仅可以产生沿杆方向的拉、压形变，也可以产生微小的弯曲形变． 分析摩擦力时，先应根据物体的状态分清其性质是静摩擦力还是滑动摩擦力，它们的方向都是与接触面相切，与物体相对运动或相对运动趋势方向相反．滑动摩擦力由Ff = μFN公式计算，FN为物体间相互挤压的弹力；静摩擦力等于使物体产生运动趋势的外力，由平衡方程或动力学方程进行计算． 3．图解法： 图解法可以定性地分析物体受力的变化，适用于三力作用时物体的平衡．此时有一个力（如重力）大小和方向都恒定，另一个力方向不变，第三个力大小和方向都改变，用图解法即可判断两力大小变化的情况． 4．分析平衡问题的基本方法： ①合成法或分解法：当物体只受三力作用处于平衡时，此三力必共面共点，将其中的任意两个力合成，合力必定与第三个力大小相等方向相反；或将其中某一个力（一般为已知力）沿另外两个力的反方向进行分解，两分力的大小与另两个力大小相等． ②正交分解法：当物体受三个或多个力作用平衡时，一般用正交分解法进行计算． 规律方法 【例1】（05年浦东）如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图示实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动则在这一过程中，环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况 （　B　） A．Ff不变，FN不变　　　　　　B．Ff增大，FN不变　　　　　　　　　　　　 C．Ff增大，FN减小　　　　　　D．Ff不变，FN减小 　如图所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，重物系一绳经C固定在墙上的A点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计若将绳一端从A点沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则 （　　） A．轻杆与竖直墙壁的夹角减小 B．绳的拉力增大，轻杆受到的压力减小 C．绳的拉力不变，轻杆受的压力减小 D．绳的拉力不变，轻杆受的压力不变【例2】（05年高考）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d（重力加速度为g） 【】系统静止时，弹簧处于压缩状态，分析A物体受力可知： F1 = mAgsinθ，F1为此时弹簧弹力，设此时弹簧压缩量为x1，则 F1 = kx1，得x1 =  在恒力作用下，A向上加速运动，弹簧由压缩状态逐渐变为伸长状态．当B刚要离开C时，弹簧的伸长量设为x2，分析B的受力有： kx2 = mBgsinθ，得x2 =  设此时A的加速度为a，由牛顿第二定律有： F-mAgsinθ-kx2 = mAa，得a =  A与弹簧是连在一起的，弹簧长度的改变量即A上移的位移，故有d = x1+x2，即： d =  训练题 如图所示，劲度系数为k2的轻质弹簧竖直放在桌面上，其上端压一质量为m的物块，另一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起要想使物块在静止时，下面簧产生的弹力为物体重力的，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高多少距离？d = 5(k1+k2) mg/3k1k2 【例3】如图所示，一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上，一个劲度系数为k，自然长度为L（L＜2R）的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在大环的最高点，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角φ． 【】小球受力如图所示，有竖直向下的重力G，弹簧的弹力F，　　　　　 圆环的弹力N，N沿半径方向背离圆心O． 利用合成法，将重力G和弹力N合成，合力F合应与弹簧弹力F平衡观察发 现，图中力的三角形△BCD与△AOB相似，设AB长度为l由三角形相似有： = = ，即得F = 另外由胡克定律有F = k（l-L），而l = 2Rcosφ 联立上述各式可得：cosφ = ，φ = arcos训练题如图所示，A、B两球用劲度系数为k的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于0点，A球固定在0点正下方，且O、A间的距离恰为L，此时绳子所受的拉力为F1，现把A、B间的