两相流数值模拟大作业..docx

颗粒拟流体模型中的颗粒拟流体的静压力、颗粒相的切应力的各种表达方法、物理基础、优缺点1.颗粒拟流体模型的简介：颗粒拟流体模型又叫多流体（双流体）模型。该模型将弥散颗粒相与连续流体相看作是连续介质，对颗粒相的处理方法与对连续介质相的处理方法类似，认为颗粒相是欧拉坐标系中与连续相流体相互渗透的一种“假想”流体，称为拟流体。因此，这种模型又叫做颗粒拟流体模型。该模型不仅考虑连续流体相与颗粒相之间存在的显著速度滑移和温度滑移，并且认为这种滑移与颗粒相的扩散是两种完全不同的作用，而且颗粒相的扩散是独立于流体相扩散之外的另一种运动特性。该模型还引入了颗粒相粘性、扩散和导热系数这些与连续流体类似的物理性质。颗粒拟流体模型的基本假设包括：在流场中弥散颗粒相与连续流体相共存并且相互渗透，连续流体相和弥散相在计算区域中的任何一点共存，占据同一空间，但分别具有各自的速度、浓度、温度和体积分数等，而且在每个计算单元内只有一个值；若是将颗粒相按尺寸分组，则每个尺寸组的颗粒具有相同的速度和温度。在做体积平均后，每一尺寸组的颗粒相在空间中具有连续的速度分布、温度分布和容积分数的分布。每一个尺寸组的颗粒相除了与连续流体相具有质量、动量和能量间的相互作用之外，还具有自身的湍流脉动，并由此造成颗粒相自身的质量、动量和能量的湍流运输，因而具有其自身的湍流粘性、扩散和导热等湍流输运性质；对于稠密颗粒悬浮体，颗粒相之间的碰撞还会引起附加的颗粒粘性、扩散和热传导；因此，颗粒相具有类似于连续流体相的“拟”物理性质。弥散颗粒相可按初始尺寸分布分为不同的群组。连续流体相和颗粒相都在欧拉坐标系内描述，因此该模型也称为“双流体模型”，也叫“欧拉-欧拉模型”。颗粒拟流体模型的基本方程组包括下述一些方程。连续流体相的连续方程弥散颗粒相的连续方程连续流体相动量方程弥散颗粒相动量方程连续流体相能量方程弥散颗粒相能量方程流体的组分方程颗粒拟流体模型的主要特点是，可全面考虑颗粒的湍流运输。即考虑颗粒相自身的湍流扩散，又考虑了相和相之间因初始动量不同所引起的时均速度的滑移；结果是，弥散颗粒相的平均速度既不等于当地的连续流体相速度，也不等于多相流混合物速度。这与实际的多相流动比较接近。在多相流体系统中，颗粒相既有沿轨道的时均速度的滑移，又有沿轨道两侧的扩散运动。颗粒相拟流体模型的另一个优点是可以用统一的方法处理弥散颗粒相及连续流体相，数值模拟结果易于和实测结果对照，便于检验。颗粒拟流体模型的缺点是，用于处理有复杂变化经历的颗粒时，如蒸发、挥发及煤粉颗粒的燃烧等，由于此时的物理变化规律随时间发生变化，是时间的函数，比较难处理；另外，当颗粒分组数目过多时，所需计算存储量多大，可能遇到计算上的困难；再者，用欧拉法处理颗粒相会产生伪扩散。这些问题都需要进一步的研究和改进。2.颗粒拟流体中的压力项颗粒流体系统中与压强梯度有关的作用力包括压应力（表面应力）和由压强梯度引起的浮力（相间力）, 在基本方程的动量方程中可合并为一项, 并称为压差力, 通常使用两相流基本方程具有不同的压差力表达形式。颗粒相是否具有分压, 压强梯度是否乘以体积分率因子,不同研究者观点不一, 表达各异。而且, 两相流基本方程一般是通过对连续介质瞬时、局部守恒方程进行平均而建立的[1],数学推导复杂, 难于理解, 因而影响了对不同压差力表达形式的区分和正确选用。同时, 压差力表达形式对基本方程其它项的分析和计算也有影响。为了统一具有不同压差力表达形式的两相流基本方程, 有的研究者在理论上提出了不同的压强定义。下文将通过总结颗粒流体两相流基本方程的压差力表达形式来阐明以上问题。2.1 基本方程压差力的表达形式标记压差力项为, 根据动量方程中（所有与压强有关的作用力的合并）的不同, 两相流基本方程的压差力可归纳为以下几种表达方式：方式一：系统的总压强为, 不区分流体相分压和颗粒相分压, 压强梯度出现在每一相的动量方程中, 且引入相的体积分率因子（）[2]，即方式二：假设颗粒相无分压, 系统的压强等于流体相分压, 即, 压强梯度只出现在流体相的动量方程中[2], 即方式三：将颗粒相视为“颗粒流”, 其分压为, 流体相分压为,系统总压为,分压单独出现在颗粒相的动量方程中,则按上述方式一[3]或方式二[4]两种方法处理, 其对应的压差力分别为按方式一：按方式二：颗粒流分压起因于颗粒间的相互作用, 与颗粒的运动相关, 因而常被视为颗粒流应力的一部分, 并通过应力项引人颗粒的动量方程中[5]。除以上三种常用的表达形式外, 还有研究者[6]将压差力表达为与方式一的差别在于体积分率不是与压强梯度相乘, 而是与压强相乘, 然后一起求梯度。在理论上, 这种表达是最严谨的, 因压强对局部流动产生的表面压力为，同时, 这种表达统一了上述的方式一和二：当空隙率为常数